闲聊蓝桥杯JAVA - 九宫幻方

九宫幻方

D: 今天做一道题目 九宫幻方

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分。
三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。   
三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀： “二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”， 通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。   
4  9  2 
3  5  7
8  1  6 

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。 现在小明准备将一个三阶幻（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。 
而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~ 

输入格式： 
输入仅包含单组测试数据。 每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。 对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。 
输出格式： 
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。 

样例输入
0  7  2 
0  5  0
0  3  0

样例输出
6  7  2
1  5  9
8  3  4

本题思路为列出所有的九宫幻方，将输入的数字与其一 一比较，用字符串来储存幻方。

Z: 这道题题意大概是，通过上方的幻方本体，可以变化成所有不同的幻方。而我们要做的就是将被抹掉的数字还原。如果还原情况有多种，则返回Too Many

M: 这题没有什么太好的思路，求解！

Z: 我先把答案给出来：

import java.util.Scanner;

public class Main2 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String s = "";
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            s += input.next();   //输入间隔字符
        }

        String[] arr = {    //所有情况列出
            "492357816",    
            "294753618",    
            "438951276",    
            "276951438",    
            "618753294",    
            "816357492",    
            "672159834",    
            "834159672",    
        };
        int arrIndex = -1;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if(test(arr[i],s)){
                if(arrIndex == -1){   //首次
                    arrIndex = i;
                }else{
                    System.out.println("Too Many");  //多次
                    return;
                }
            }
        }
        show(arr[arrIndex]);
    }
    /**
     * 判断是否符合
     * @param str
     * @param s
     * @return
     */
    private static boolean test(String str, String s) {
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            if(s.charAt(i) == '0'){
                continue;
            }
            if(str.charAt(i) != s.charAt(i)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    /**
     * 打印
     * @param str
     */
    private static void show(String str) {
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            System.out.print(str.charAt(i)+" ");
            if((i+1) % 3 == 0){   //加法先运算需要加括号
                System.out.println();
            }
        }
    }

}  

M: 这道题我大概明白了，就是将所有可能的情况列出来，对已知的数据进行匹配。

Z: 以后遇到这种转化的题目，

1. 具有二维特征的数字，转化为一维进行处理。
2. 考虑它们的所有变化情况是否 少量有限 ，是的话就可以逐个进行匹配。