朴素贝叶斯分类

贝叶斯定理与分类
本文介绍贝叶斯定理的基本概念,包括后验概率和先验概率,并详细解释了如何利用朴素贝叶斯分类法进行数据分类。通过一个具体实例展示了其应用过程。

1.贝叶斯定理

(1)首先假定一个属性值在给定类的影响下独立于其他属性值,即具有独立性。比如酒店具有:价格、环境、地理位置等三个属性。而每个属性是独立的

(2)我们需要了解的是后验概率(也即是条件概率)和先验概率:

后验概率(条件概率),在发生了X的条件下,发生H

先验概率

(3)贝叶斯定理

2.朴素贝叶斯分类

1)设D是训练集和类标号的集合。(也即是训练集+类标号),每个元组用一个n维属性向量

2)假定有m个类别。分类法将预测X属于具有最高后验概率的类。也即是说,朴素贝叶斯预测X属于类时,有

(其中1<=j<=m,j不等于i)

取最大后验概率:(就可以证明X属于

(2)判断一个X属于什么类别时,PX)是常数,所以只要比较最大即可。,也即是类所占有的数目。

(3)做类条件独立的假定,求出


其中表示在类中,x1所占的数目有多少。


2.例子


委屈
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