单链表的应用——多项式加法的C语言实现(链式存储结构)

本文介绍了如何使用C语言实现基于单链表的多项式加法操作,详细阐述了链式存储结构在多项式运算中的应用。

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct PolyNode{
	int coef;
	int expon;
	struct PolyNode *next;
} *Polynomial;

Polynomial InitPolynomial();
void TraverseList(Polynomial l);
void CreatePolynomial(Polynomial l);
Polynomial PolyAdd(Polynomial p1, Polynomial p2);
Polynomial attach(int coef, int expon, Polynomial p);//

void main()
{
	Polynomial p1, p2, p;

	p1 = InitPolynomial();
	CreatePolynomial(p1);
	p2 = InitPolynomial();
	CreatePolynomial(p2);
	//TraverseList(p1);
	//TraverseList(p2);

	p = PolyAdd(p1, p2);
	p = p->next;//结果多项式p中有头结点,在打印元素时需要跳过头结点。
	TraverseList(p);
}

//初始化多项式(即分配一个内存空间 因为多项式中并不含头结点,所以插入数据时要先使用该内存空间)
Polynomial InitPolynomial()
{
	Polynomial p;
	p = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));

	if (!p)
	{
		printf("初始化失败");
		exit(1);
	}
	p->next = NULL;
	return p;
}

//遍历函数 
void TraverseList(Polynomial l)
{
	Polynomial r = l;
	printf("多项式中的元素依次为:");
	while (l)
	{
		printf("系数:%d,指数:%d  ", l->coef, l-&g
一元多项式的求导通常涉及到对每个项的系数乘以变量的指数然后减去1的操作,对于链表表示的一元多项式,我们可以通过遍历链表并将每一项的系数与指数相乘来计算导数。这里是一个简单的C语言版本实现思路: 1. 首先,我们需要定义一个`Node`结构体,用于存储多项式的一个项,包括系数`coef`和指数`exp`。 ```c typedef struct Node { double coef; // 系数 int exp; // 指数 struct Node* next; // 指向下一个项的指针 } PolynomialNode; ``` 2. 创建一个函数`calculateDerivative`,接收链表头节点作为参数,并返回新链表的头节点(包含导数的多项式)。遍历原链表,处理每一项并将其导数添加到新的链表中。 ```c PolynomialNode* calculateDerivative(PolynomialNode* head) { PolynomialNode* derivativeHead = NULL; // 新链表头 PolynomialNode* current = head; while (current != NULL) { // 计算当前项的导数(假设基础项是x) double derivativeCoef = current->coef * current->exp; // 如果导数非零,则创建新节点 if (derivativeCoef != 0) { PolynomialNode* newNode = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode)); newNode->coef = derivativeCoef; newNode->exp = current->exp - 1; // 减一是因为指数规则 newNode->next = derivativeHead; derivativeHead = newNode; } current = current->next; } return derivativeHead; } ``` 3. 最后记得释放不再需要的内存(如果使用了动态分配),并妥善处理边界情况(如输入链表为空)。 注意,这个例子假设多项式的表达式中所有项的次数都是正整数,且没有常数项。实际应用中,还需要考虑其他可能的特殊情况。
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