【机器学习】线性回归（Linear Regression）数学证明+python实现

最新推荐文章于 2024-08-21 10:57:28 发布

原创

最新推荐文章于 2024-08-21 10:57:28 发布 · 739 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文详细探讨了线性回归的数学原理，并通过矩阵运算求解线性回归模型的系数。同时，提供了生成数据和使用梯度下降法进行线性回归的Python代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考文章： https://www.cnblogs.com/douzujun/p/8370657.html

https://blog.youkuaiyun.com/sxf1061926959/article/details/66976356?locationNum=9&fps=1

1、线性回归代码（使用矩阵运算求解系数）

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Mar 15 22:02:02 2018

@author: xiaochenchen
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class LinearRegression():
    def __init__(self):
        self.W = None
    
    def plotLine(self, w, b, xLow, xHigh):
        x = np.arange(xLow, xHigh, 0.01)
        y = w*x+b
        plt.plot(x, y)
    # x为变量矩阵， 每一行代表一条数据，
    
#    x = [x1, x2, x3]
#    
#      = [x11,x21,x31
#         x12,x22,x32]
#      其中xij表示第i个点的第j维坐标值
#        
#    X = [x1.T, 1
#