Numpy入门学习之(二)linalg库----向量范数、矩阵范数、行列式、矩阵逆、幂

最新推荐文章于 2025-06-29 11:12:17 发布
最新推荐文章于 2025-06-29 11:12:17 发布
阅读量6.2k 收藏 24
点赞数 4
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 线性代数与矩阵论精要 Numpy
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_30138291/article/details/76327051
本文介绍了Numpy中的线性代数工具，重点讲解了如何计算向量和矩阵的范数、矩阵的行列式以及如何求解逆矩阵。内容涵盖范数的种类、矩阵的逆和伴随矩阵，以及逆矩阵的运算性质。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

老师课堂总结，请勿转载

Numpy中的核心线性代数工具

numpy.linalg模块包含线性代数的函数。使用这个模块，我们可以计算逆矩阵、求特征值、解线性方程组以及求解行列式等。

求解矩阵的范数

在实数域中，数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量 的。在解析几何中，向量的大小和两个向量之差的大小是 “长度 ” 和 “ 距 离 ”的概念来度量的。为了对矩阵运算进行数值分析，我们需要对向量 和矩阵的 “大小 ”引进某种度量。范数是绝对值概念的自然推广。

"范数 "是对向量和矩阵的一种度量,实际上是二维和三维 向量长度概念的一种推广.

向量范数


最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
MA&ALA3.7&3.8_矩阵的逆，矩阵和的逆
Subspace
08-13 2251
注：本文是对Matrix Analysis and Applied Linear Algebra一书3.7节Matrix Inversion和3.8节Inverses of Sums and Sensitivity的学习笔记 内容结构矩阵的逆 (Matrix Inversion)定义：Matrix Inversion定义：Matrix Equations矩阵逆的存在性 (Existence of an Inverse)矩阵逆的性质 (Properties of Matrix Inversion)补充：Sch
AI大模型学习之基础数学：线性代数中的向量与矩阵-AI大模型的数学基石
编程技术探索者，分享C/C++、C#、Java、数据库等开发经验，聚焦实战技巧与AI兴趣，助力编程爱好者成长。
05-24 1238
线性代数是AI大模型的数学基础，其中向量和矩阵扮演着核心角色。向量用于表示高维数据和模型参数，支持点积、范数等运算，在词嵌入、梯度计算中广泛应用。矩阵则作为线性变换的表示，支撑神经网络计算、注意力机制等关键操作。本文系统介绍了向量与矩阵的概念、运算原理及其在AI中的典型应用，如数据表示、模型计算和优化过程，并提供了NumPy实现示例。这些数学工具通过硬件加速实现高效计算，是构建和优化AI模型不可或缺的基石。
python Numpy中求向量和矩阵的范数
热门推荐
qq_35154529的博客
09-18 6万+
np.linalg.norm(求范数):linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数。 函数参数   x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)   ①x: 表示矩阵（也可以是一维） ②ord：范数类型 向量的范数： 矩阵的范数： ord=1：列和的最大值 o...
矩阵的范数和逆矩阵的范数的关系
最新发布
qq_43391414的博客
06-29 675
矩阵AAA的谱范数∥A∥2σmax⁡A∥A∥2​σmax​A而奇异值是矩阵ATAA^T AATA的特征值的平方根。计算ATAA^T AATA求其特征值取最大特征值的平方根即为谱范数矩阵谱范数AAA∣A∣2≈9.68∣A∣2​≈9.68A−1A^{-1}A−1∣A−1∣2≈1.613∣A−1∣2​≈1.613。
python求向量和矩阵的范数、求矩阵的逆
纸短情长的博客
12-29 1317
参考博文：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35154529/article/details/82754157 np.linalg.norm(求范数):linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数。 函数参数 x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇
二范数 python
weixin_41510817的博客
08-08 405
二范数与Python中的实现 在数学中，范数是一种测量向量大小的重要方法。其中，最常用的是二范数，也称为欧几里得范数。二范数衡量的是从原点到向量的“直线距离”。在这篇文章中，我们将深入探讨二范数的定义、性质以及如何在Python中进行计算，并给出相应的代码示例。 二范数的定义 对于一个向量 ( \mathbf{x} = [...
矩阵运算-基于numpy矩阵运算实现ESTI-CS算法.zip
05-16
在矩阵运算方面，numpy提供了丰富的函数和方法，如矩阵的加减、乘除、转置、逆、求行列式、特征值等。例如，可以通过`numpy.add()`、`numpy.subtract()`、`numpy.multiply()`和`numpy.divide()`进行基本的矩阵加减...
numpy基础教程之np.linalg
09-19
通过 `numpy.linalg`，用户可以轻松地执行矩阵求逆、计算行列式、求解线性方程组等操作。本文将详细介绍 `numpy.linalg` 的核心功能，并通过实例帮助读者更好地理解这些函数的应用场景。 #### 二、关键函数解析 ##...
AI 数学基础知识-方向导数与梯度、范数矩阵、SVD分解、PCA、凸函数
Sun123234的博客
06-25 1764
AI 数学基础知识-方向导数与梯度、范数矩阵、SVD分解、PCA、凸函数
线性代数笔记：逆矩阵及伪逆矩阵，最小二乘估计，最小范数估计
weixin_42521167的博客
07-31 7419
线性代数笔记：逆矩阵及伪逆矩阵，最小二乘估计，最小范数估计
l2norm:计算 L2 范数（欧几里得范数）
06-07
L2范数 计算数组的 L2 范数（）。 安装 $ npm install compute-l2norm 要在浏览器中使用，请使用 。 用法 var l2norm = require ( 'compute-l2norm' ) ; l2norm( arr[, accessor] ) 计算array的L2范数（欧几里得范数）。 var data = [ 2 , 7 , 3 , - 3 , 9 ] ; var norm = l2norm ( data ) ; // returns ~12.3288 对于对象arrays ，提供一个访问function访问array值。 var data = [ [ 'beep' , 3 ] , [ 'boop' , 4 ] ] ; function getValue ( d , i ) { return d [ 1 ] ; } var no
机器学习——L0、L1、L2范数
lovejay7的博客
07-24 1万+
今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题：过拟合与规则化。我们先简单的来理解下常用的L0、L1、L2和核范数规则化。最后聊下规则化项参数的选择问题。 监督机器学习问题无非就是“minimize your error while regularizing your parameters”，也就是在规则化参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据，而规则化参数是防止我们的...
MATLAB2018求矩阵的逆以及矩阵无穷范数的计算
萝卜丝儿皮尔
03-24 7559
在命令行窗口输入矩阵A，>> a=[0.780 0.563;0.913 0.659] 返回结果输出， a = 0.7800 0.5630 0.9130 0.6590 求该矩阵的逆，>>b=inv(a) 返回结果输出， b = 1.0e+05 * 6.5900 -5.6300 -9.1300 7.8000 注，返回矩阵前的为科学记数法 求矩阵的无穷范数， ...
0范数、1范数、2范数
dumao0620的专栏
12-05 4995
列举常用的向量范数和矩阵范数的定义
【矩阵论】矩阵基本概念 + 矩阵广义逆
一些笔记
12-16 4934
记录了有关矩阵的一些概念，逆的定义，广义逆的定义
矩阵论学习笔记二：范数理论及其应用
zhang22huan的备忘笔记
03-18 1万+
参考书：《矩阵论》第3版，程云鹏 张凯院 徐仲编著 西北工业大学出版社 1. 研究范数理论的意义：研究数值方法的收敛性、稳定性及误差分析等问题时，范数理论显得十分重要 2. 向量范数及其性质     1）向量范数的概念及lp范数         a）向量数列收敛             向量数列收敛（向量序列有极限）：设给定了n维向量空间中的向量序列....             向
范数计算（一范数、二范数、无穷范数）
P_Joe
05-26 3万+
概念 多维数据度量方式：0范数，向量中非零元素的个数。 1范数，为绝对值之和。 2范数，就是通常意义上的模。 无穷范数，就是取向量的最大值。 计算题实例
Python numpy矩阵操作：mat()与array()的区别与用法
例如，矩阵转置可以用`T`属性实现，矩阵乘法可以用`*`运算符，矩阵的行列式可以使用`linalg.det()`函数，逆矩阵可以使用`linalg.inv()`函数，范数可以使用`linalg.norm()`函数。需要注意的是，由于`numpy.matrix`...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值