线性回归

最新推荐文章于 2024-10-30 22:37:50 发布
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博客主要介绍了单变量和多变量线性回归。单变量线性回归涉及模型描述、误差平方代价函数及Batch梯度下降算法。多变量线性回归有模型表示，梯度下降与单变量类似，还提到特征缩放可减少迭代次数，以及用正规方程一步求解，同时说明了不可逆矩阵的情况。

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单变量线性回归

模型描述：

代价函数：

误差平方代价函数对于大多数问题特别是回归问题都是一个合理的选择。

 

我们的目标是找到使损失函数最小的参数值。

梯度下降：

 

Batch梯度下降算法：每一步梯度下降都遍历整个训练集的样本

多变量线性回归:

模型表示：

梯度下降：同单变量相同这里省略。

特征缩放：保证特征范围尽可能小并且平均，减少迭代次数。

正规方程：一步解得

不可逆矩阵称之为奇异矩阵或者退化矩阵

不可逆情况：期间某两个特征是比例关系、或者特征远远大于样本数

C/C++ 线性回归算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
06-07 7841
线性回归是一种常用的预测和建模算法，用于建立自变量（特征）和因变量之间的线性关系模型。拟合直线：使用线性方程 y = mx + b 来拟合数据，其中m是斜率，b是截距。线性回归算法的目标是找到最佳的m和b，使得拟合直线与数据点的误差最小。损失函数：常用的损失函数是均方误差（MSE），它是实际值与预测值之间差异的平方的平均值。数据准备：从数据集中选择自变量和因变量的数据，并进行预处理，例如去除异常值、缺失值处理和归一化处理。参数估计：使用最小二乘法来估计参数m和b的值，最小化损失函数。
sklearn-线性回归
2301_77698138的博客
08-18 2075
sklearn（Scikit-learn）是Python中用于机器学习的一个非常流行的库，它提供了大量的算法和工具来构建和评估模型。线性回归是统计学中用于预测一个或多个自变量（特征）和一个因变量（目标）之间线性关系的方法。回归是一种应用广泛的预测建模技术,这种技术的核心在于预测的结果是连续型变量。在sklearn中，线性回归可以通过LinearRegression类来实现。线性回归模型易于理解和解释，模型的参数（系数和截距）直接反映了自变量对因变量的影响。但是预测能力有限，比如数据比较复杂的时候。
线性回归模型
与时俱进，一专多能。
05-25 4007
线性回归是一种广泛应用于统计学和机器学习的技术，用于研究两个或多个变量之间的线性关系。在本文中，我们将深入探讨线性回归模型的定义、优缺点、应用场景以及未来展望。线性回归模型是一种基于线性假设的统计模型，用于预测一个连续型因变量（也称为响应变量）与一个或多个自变量（也称为解释变量）之间的关系。其基本形式为：其中，表示因变量，表示自变量，是待估参数，是误差项。该模型假设因变量与自变量之间存在线性关系，并且误差项服从正态分布。
多元线性回归模型
小高~的博客
11-28 3万+
本文主要介绍多元线性回归模型的概念及引入，模型构建的基本假定，如何去估计参数，随后介绍模型的检验及注意事项，最后介绍利用模型如何预测。
多重线性回归
Y2663438690的博客
10-30 2212
残差是回归模型中误差的估计。在理想的线性回归模型中，残差的平均值应该为零。残差的和也应该为零，因为预测值是根据最小二乘法计算的，这意味着它们被加权平均以使残差的总和最小。在一个好的回归模型中，残差应该随机分布，并且没有明显的模式。
线性回归模型详解
power_9的博客
06-23 2193
线性回归模型是通过拟合一条直线来描述自变量（X）和因变量（Y）之间的关系。Yβ0β1XϵYβ0​β1​Xϵ其中，YYY是因变量，XXX是自变量，β0\beta_0β0​是截距，β1\beta_1β1​是斜率，ϵ\epsilonϵ是误差项。线性回归模型作为一种基本的统计分析方法，因其简单性和易解释性，在各个领域得到了广泛应用。通过对数据进行探索性分析、建立模型、检验假设和评价模型，可以帮助我们深入理解变量之间的关系，并做出合理的预测和决策。
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