LeetCode 29. Divide Two Integers

原创于 2019-02-12 16:38:16 发布 · 208 阅读

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本文介绍了一种不使用乘法、除法和模运算符的除法算法，通过位操作实现两数相除，适用于32位有符号整数的除法计算，避免了溢出问题，并详细解释了算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

被除数和除数均为 32 位有符号整数。

除数不为 0。

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

解题思路：

让求两数相除，不能用乘法除法取余，那么我们还可利用神器位操作，思路是，如果被除数大于或等于除数，则进行如下循环，定义变量t等于除数，定义计数p，当t的两倍小于等于被除数时，进行如下循环，t扩大一倍，p扩大一倍，然后更新res和m。这道题的OJ给的一些test case非常的讨厌，因为输入的都是int型，比如被除数是-2147483648，在int范围内，当除数是-1时，结果就超出了int范围，需要返回INT_MAX，所以对于这种情况我们就在开始用if判定，将其和除数为0的情况放一起判定，返回INT_MAX。然后我们还要根据被除数和除数的正负来确定返回值的正负，这里我们采用长整型long来完成所有的计算，最后返回值乘以符号即可。

	public static int divide(int dividend, int divisor) {
		//相除时溢出
		if(divisor==0||dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1)
			return Integer.MAX_VALUE;
		//求符号位
		int sign=((dividend<0)^(divisor<0))?-1:1;
		//求绝对值，为防止溢出使用long
		long dvd = Math.abs((long)dividend);
		long dvs = Math.abs((long)divisor);
		//记录结果
		int result=0;
		//被除数大于除数
		while(dvd>=dvs)
		{
			//记录除数
			long tmp=dvs;
			//记录商的大小
			long mul=1;
			//下面用while和if都正确，但是为什么if要慢好多
			while(dvd>=(tmp<<1))
			{
				tmp<<=1;
				mul<<=1;
			}
			//减去最接近dvd的指数倍的值
			dvd-=tmp;
			//修正结果
			result+=mul;
		}
		return result*sign;		
	        
	}