蓝桥杯省赛-方格分割

最新推荐文章于 2024-03-27 23:26:06 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-27 23:26:06 发布 · 344 阅读

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该博客详细介绍了蓝桥杯省赛中关于6x6方格分割的问题，要求将方格沿边线剪开成两部分，形状完全相同且不考虑旋转对称。博主分享了采用从中心点出发的DFS深度搜索方法来解决问题，并提醒注意对称剪裁的处理以及最终结果需除以4。同时，提供了解题的关键思路和易错点分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：方格分割

标题：方格分割6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。

试计算：包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

解题分析：

1.关键在于怎么剪裁，我的方法是从中心点开始，dfs到达边界的可能性

2.易错点：a.对称剪裁，所以每一次移动要标记两个点 b.最后的结果要除4

代码：

#include<iostream>

#define maxn 10

//#define N 6

int N=6;

using namespace std;

int out[maxn][maxn]={0},num=0;

int turn[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};

void dfs(int x,int y)
{
	
	if(x==0||x==6||y==0||y==6)
	{
		num++;
		return;
	}
	
	else
	{
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			
			int tx=x+turn[i][0];
			int ty=y+turn[i][1];
			
			if(out[tx][ty])	continue;
			
			out[tx][ty]=out[N-tx][N-ty]=1;
			
			dfs(tx,ty);
			
			out[tx][ty]=out[N-tx][N-ty]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	
	out[N/2][N/2]=1;
	
	dfs(3,3);
	
	cout<<num/4;
	
	return 0;
}

正确结果为：509