从CCF一道试题《碰撞的小球》看：面向过程与面向对象编程方式的差异

题目如下：

试题编号：	201803-2
试题名称：	碰撞的小球
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。 　　当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。 　　当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。 　　现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。 提示 　　因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。 　　同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。 输入格式 　　输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。 　　第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。 输出格式 　　输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。 样例输入 3 10 5 4 6 8 样例输出 7 9 9 样例说明 　　初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。 　　一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。 　　两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。 　　三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。 　　四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。 　　五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。 样例输入 10 22 30 14 12 16 6 10 2 8 20 18 4 样例输出 6 6 8 2 4 0 4 12 10 2 数据规模和约定 　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。 　　保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

解决一道抽象的题目，首先要将它抽象为数学模型，然后选择恰当的数据结构来储存和计算数据。

思路：

1.设两个数组，a[]-小球位置，b[]-小球的运动方向/设向右为1，向左为-1；

2.小球发生碰撞只有两种情况：

碰墙-只有第一个和最后一个小球可能撞墙，a[0]=0 ， a[n-1]=L；

碰球-只有相邻的两个小球可能发生碰撞，a[i]=a[i+1]；

只要发生碰撞就意味着小球运动方向改变，b[i]取反，b[i]*(-1)；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main() {
    int i,j;
    int n,l,t;
    int *a,*b;
 
    scanf("%d %d %d",&n,&l,&t);
    a = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
    b = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
 
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=1;
    }
 
//假设小球的初始位置依次增大，这里不再对初始位置进行排序
//每一单位时间，小球前进一单位长度，一时一动一判
 
    for(j=0;j<t;j++){
        a[0]+=b[0];               //防止a[i-1]下址溢出，对a[0]单独处理
        if(a[0]==0||a[0]==a[1]+1)
            b[0]*=(-1);
        for(i=1;i<n;i++){
            a[i]+=b[i];
            if(a[i-1]==a[i]){     //两球相撞，两个球都要改变方向
                b[i]=b[i]*(-1);
                b[i-1]=b[i-1]*(-1);
            }
            if(a[i]==l)              //判断最后一个球是否撞墙     
                b[i]=b[i]*(-1);
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
 
    return 0;
}
 很显然这是针对小球的运动过程，以及数据的变化规律而编写的代码，可以准确的计算小球运动后的数据。我们可以认为：针对事物运行规律进行分析，寻求到可以用来计算的数值关系，用代码来描述这个关系，进而推导问题的结果。 这种面向问题发生过程进行的编程，对逻辑推理与数学运算功底有较高的要求。但编写出的代码精炼、高效是较优的选择。

另外一种针对问题的分析方法自然是“面向对象”，再通俗点可以称作“面向结构体、面向数据关系”。将问题中涉及的对象(关系) 设定为一个合理的整体，称这个整体为“对象”。然后我们通过对对象之间关系的探讨，来逐步推演，依据对象间的具体关系来操作对象体。最终得到我们期望的结果。

思路：

        想法比较自然，因为速度恒定为1，小球只有横坐标和方向，故用一个结构体表示小球。因为题目说了不可能有3个小球同时相撞，所以处理时只需考虑邻近2个小球。小球先做位移，然后处理碰撞。因为碰撞只能是横坐标邻近的小球，所以我依照横坐标x先对结构体数组排序，但是输出时需要按原来的顺序输出，所以只好在初始化时添加一个输入顺序index，处理完成再依照index排序，最后输出结果（看其他大神都是直接循环处理了，代码十分简洁）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
typedef struct
{
    int x;
    int dir;
    int index;
}Ball;
 
void GetNewPos(Ball &b, const int L)
{
    if(b.x == 0){
        b.x = 1;
        b.dir = 1;
    }else if(b.x == L){
        b.x = L-1;
        b.dir = -1;
    }else if(b.dir == 1){
        b.x += 1;
    }else
        b.x -= 1;
}
 
void Turn(Ball &a, Ball &b)
{
    a.dir *= -1;
    b.dir *= -1;
}
 
bool cmp1(Ball &a, Ball &b)
{
    return a.x < b.x;
}
 
bool cmp2(Ball &a, Ball &b)
{
    return a.index < b.index;
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    
    int i, j;
    int n, L, t;
    cin >> n >> L >> t;
    
    Ball* a = new Ball[n+1];
    for(i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> a[i].x;
        a[i].dir = 1;
        a[i].index = i;
    }
    
    sort(a+1, a+n+1, cmp1);
    for(i = 1; i <= t; ++i)
    {
        for(j = 1; j <= n; ++j)
            GetNewPos(a[j], L);
            
        for(j = 1; j < n; j++)
            if(a[j].x==a[j+1].x && a[j].dir!=a[j+1].dir)
                Turn(a[j], a[j+1]);
    }
    
    sort(a+1, a+n+1, cmp2);
    for(i = 1; i <= n; ++i)
        cout << a[i].x << " ";
    
    return 0;
}
这种编程思路很易于理解，但是会使得代码量比较庞大，程序运行占用的空间与时间较长。同时由于操作的目标是对象，后期可以为对象（结构体）添加更多的参数，进行更多的操作，而不需要重新编程。具有良好的二次开发潜力且易于维护。