计蒜客 羊圈（凸包+多边形面积计算模板）

题目链接：https://www.jisuanke.com/course/615/28220

题目大意：让你求解出可以用木棍围出的最大面积，然后算出可以容纳多少只羊

题目思路：首先用扫描线法求出凸包的点集，然后再利用叉积求出多边形的面积。

学到的东西：利用叉积求面积可能是负数，这样就用到了abs（）函数。这个题目要求羊的个数，有小数点怎么办？向下取整！！！floor（）floor（）floor（）！！！这个地方错到吐血。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10001;
const double eps=1e-10;
struct node
{
    double x,y;
}point[N],ch[N];
int n,len;
double multi(node a,node b,node c) //a在cb左边则小于0 ，a在cb的右边则大于0
{
    return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(a.y-c.y)*(b.x-c.x);
}
double dis(node a,node b)  //距离相同去最短
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

void graham_scan(node point[N],node ch[N],int n)
{
    int i,j,k,top;
    struct node t;
    k=0; //找到最下且偏左的那个点
    for(i=1;i<n;i++)
        if(point[i].y<point[k].y||(point[i].y==point[k].y&&(point[i].x<point[k].x)))
            k=i;
    t=point[0];//将这个点指定为point[0];
    point[0]=point[k];
    point[k]=t;
     //按极角从小到大,距离偏短进行排序
    for(i=1;i<n-1;i++)
    {
        k=i;//选择排序，每次至少找到一个极角最小的点
        for(j=i+1;j<n;j++)
           if(multi(point[j],point[k],point[0])>0||(fabs(multi(point[j],point[k],point[0]))<=eps&&  //multi为toleft检测，如果大于0说明被测的在右边极角小
               (dis(point[0],point[j])<dis(point[0],point[k]))))
               k=j; //k保存极角最小的那个点,或者相同距离原点最近
       t=point[i];
       point[i]=point[k];
       point[k]=t;
    }
      //第三个点先入栈
    ch[0]=point[0];
    ch[1]=point[1];
    ch[2]=point[2];
    top=2; //判断与其余所有点的关系
    for(i=3;i<n;i++)
    {
     //不满足向左转的关系,栈顶元素出栈
      while(multi(point[i],ch[top],ch[top-1])>0||fabs(multi(point[i],ch[top],ch[top-1]))<=eps)
          top--;
      //当前点与栈内所有点满足向左关系,因此入栈
      ch[++top]=point[i];
    }
    len=top+1;
}


double cross(node a,node b,node o){
    return (a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y);
}

double area(int n){
    double res=0.0;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
       res+=cross(ch[i],ch[i+1],ch[0]);
    return res/2.0;
}

int main()
{
     int i;
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++)
         scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
     graham_scan(point,ch,n);
     int ans=floor(abs(area(len))/50);
     printf("%d\n",ans);
 return 0;
}