hdu6081 度度熊的王国战略（并查集处理连通图问题）

最新推荐文章于 2019-10-18 00:31:04 发布

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#并查集

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解决一道HDU 6081题目，通过并查集判断连通图，并找出使图变为非连通状态所需的最少边数移除。涉及并查集实现及图论相关知识点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6081

题目大意：给你一个连通图，你可以减掉一些连通分量，让它变为非连通图，输出去掉多少连通分量（最少），图为非连通图

题目思路：

一、首先你要确定该图是连通图，如果不是则输出0，图内一共有N个点，那么根据并查集的性质，会有N-1个点并入到某一个点为根节点的集合中去，所以设Cnt=N-1，每次合并的时候Cnt--；

二、Sum[i]数组存储每个点的连通值，即每个点与其他点连接时的权值的和（千万要记住自己与自己链接的权值不要加和）

三、如果所有的边权都输入了，不是连通图输出0，是连通图，遍历每一个点的Sum值，输出最小的Sum值

题目坑点：同一个点的权值不要加和！！！！这个题目一个点一个点的撕就可以，可能是因为数据弱的原因。

学到的东西：并查集的运用：N个点合并N-1次，则为连通图。做图论相关的题目，一定要讨论两点相同的情况。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 3005;
const int inf = 0x3ffffff;
int pre[maxn];
int sum[maxn];

void build(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        pre[i]=i,sum[i]=0;
}

int find(int x)
{
    int p,tmp;
    p=x;
    while(x!=pre[x]) x=pre[x];
    while(p!=x){
        tmp=pre[p];
        pre[p]=x;
        p=tmp;
    }

    return x;
}

bool join(int x,int y)
{
    int p=find(x);
    int q=find(y);
    if(p!=q){
        pre[p]=q;
        return true;
    }
    return false;
}


int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int cnt=n-1;
        build(n);
        while(m--){
            int x,y,val;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
            if(x==y) continue;//如果是同一个点，就没有处理的必要性了
            sum[x]+=val,sum[y]+=val;
            if(join(x,y)) cnt--;
        }

        if(cnt!=0) printf("0\n");
        else{
            int mmin=inf;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(sum[i]<mmin) mmin=sum[i];

            printf("%d\n",mmin);
        }
    }
    return 0;
}