hdu4556 Stern-Brocot Tree（欧拉函数递推关系）

China震震

于 2017-05-06 17:31:38 发布

阅读量629

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：玄学--数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_29980371/article/details/71273508

玄学--数论专栏收录该内容

36 篇文章

订阅专栏

本文通过解决一道编程题介绍了如何运用欧拉函数来处理分数类递推关系的问题，并给出了具体的C++代码实现。文章重点讲解了欧拉函数的应用场景及其实现方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4556

题目：根据题目要求，求解出答案，看题目中的图，找出其中的规律

学到的东西：关于分数类的递推关系，要多联系欧拉函数（欧拉函数求解n比n小与n互素的个数也包括1，所以如果以x作为分母，那么它能构成的真分数且不可约分即为x的欧拉函数值）

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
#define  ll   __int64
//const int mod=1e9+7;
ll phi[N];
void Euler(){
     phi[1]=1;
     for(int i=2;i<N;i++)
       phi[i]=i;
     for(int i=2;i<N;i++)
        if(phi[i]==i)
           for(int j=i;j<N;j+=i)
              phi[j]=phi[j]/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出
}
void solve()
{
    phi[1]=3;
    //for(int i=2;i<20;i++) cout<<phi[i]<<" ";
    for(int i=2;i<N;i++)
        phi[i]=(2*phi[i]+phi[i-1]);
}
int main()
{
    Euler();
    solve();
    int x;while(~scanf("%d",&x)){
        printf("%I64d\n",phi[x]);
    }
}