Roar冷颜的博客

人工智能之数学基础篇—线性代数基础（下）1 转置矩阵和逆矩阵1.1 转置矩阵1.2 逆矩阵2 行列式2.1 行列式引例2.2 行列式的定义2.3 行列式与矩阵的区别2.4 行列式的计算3 矩阵的秩3.1 向量组1 转置矩阵和逆矩阵  在机器学习中，转置矩阵和逆矩阵是常用到的两个操作。1.1 转置矩阵  矩阵 AAA 的行和列互相交换所产生的矩阵称为 AAA 的转置矩阵，记为 ATA^{T}AT， 该运算称为矩阵的转置运算 ，其实质就是将矩阵的行变为列，列变为行。  例如：A=[26

人工智能之数学基础篇—线性代数基础  在数学领域，为了便于研究，一些较复杂的函数可以用简单的函数来近似表达。而本篇文章将要介绍的泰勒公式，可以用简单熟悉的多项式近似代替公式中出现的函数，从而将复杂的公式化简为多顶式的求解问题。 同时，泰勒公式为计算机领域实现科学计算的所需函数提供了一种解题思路，可以利用计算机加减乘除的基本运算实现各种数学函数模型。  最优化理论是应用数学的一个分支，也是人工智能数学模型的理论基础之一。 最优化理论研究的是判定给定目标函数的最大值（最小值）是否存在，并找到令目标函数取到

人工智能之数学基础篇—泰勒公式与拉格朗日乘子法1 泰勒公式出发点2 泰勒公式和麦克劳林公式3 阶数和阶乘的作用4 麦克劳林展开式的应用5 拉格朗日乘子法6 求解拉格朗日乘子法  在数学领域，为了便于研究，一些较复杂的函数可以用简单的函数来近似表达。而本篇文章将要介绍的泰勒公式，可以用简单熟悉的多项式近似代替公式中出现的函数，从而将复杂的公式化简为多顶式的求解问题。 同时，泰勒公式为计算机领域实现科学计算的所需函数提供了一种解题思路，可以利用计算机加减乘除的基本运算实现各种数学函数模型。  最优化理论是

人工智能之数学基础篇—微积分1 微积分的基本思想2 微积分的解释3 定积分3.1 定积分的定义3.2 定积分的几何含义4 定积分的性质5 牛顿一莱布尼茨公式5.1 积分上限的函数及其导数5.2 牛顿一莱布尼茨公式5.3 牛顿一莱布尼茨公式的几何解释  微积分作为初等数学和高等数学的分水岭，在现代科学中有着极其重要的作用。17世纪末 ，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用于解决天文学、物理学中的各种实际问题。例如，求瞬时速度 、 曲线切线 、 曲线长 、曲线围成的面积 、 由面围成的体积等问题

人工智能之数学基础篇—高等数学基础下篇6 方向导数6.1 方向导数的定义6.2 方向导数的几何意义7 梯度8 综合实例一梯度下降法求函数的最小值  最后，来重点介绍一下方向导数和梯度。因为梯度下降法是机器学习领域非常重要的算法之一，也是应用广泛的优化算法之一。在本篇文章中，我将综合实例来重点介绍梯度下降法及其应用，并利用Python语言编程实现。查看本文之前，可以先阅读人工智能之数学基础篇—高等数学基础上篇和人工智能之数学基础篇—高等数学基础中篇。6 方向导数6.1 方向导数的定义  由二

人工智能之数学基础篇—高等数学基础中4 连续性与导数4.1 函数连续性定义4.2 函数连续性需要满足的条件4.3 函数的间断点4.4 函数间断点的常见类型4.5 导数4.5.1 导数的定义4.5.2 导数的几何意义4.5.3 导数的基本求导法则4.5.4 反函数的求导法则4.5.5 复合函数的求导法则4.5.6 常用的求导公式5 偏导数  在这篇文章，我将简单的总结一下连续性与导数、偏导数、方向导数等高等数学基本概念，这些概念是理解人工智能算法的基础数学知识。4 连续性与导数

人工智能之数学基础篇—高等数学基础1 函数1.1 函数的定义1.2 几种特殊函数的定义  在这篇文章，我将简单的总结一下函数、极限、无穷大和无穷小、连续性与导数、偏导数、方向导数、梯度等高等数学基本概念，这些概念是理解人工智能算法的基础数学知识。其中梯度下降算法是机器学习领域的重要算法，是应用最广泛的优化算法之一。在本篇文章中，我将结合综合实例来介绍梯度下降算法，并通过Python语言编程实现。1 函数  我们经常会遇到彼此之间有依赖关系的变量，如圆的面积 sss 与它的半径 rrr 之间存在