信息学奥赛一本通提高篇题解

博客介绍了多种算法解题思路,包括贪心算法中的活动安排、种树、喷水装置问题;二分算法里的愤怒的牛、数列分段Ⅱ问题;搜索算法中的数的划分、小木棍问题;还提及最小生成树中的黑暗城堡问题,给出了各问题的关键思路和注意点。

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(感谢齐工大OJ提供测试环境)

1.1 贪心

活动安排: 区间贪心,对于区间,按照右端点升序排序,然后选择离前一个区间最近的不重合区间

种树:对于区间,按照右端点升序排序,让树尽量种在靠右的地方,用数组标记状态

喷水装置:

 

1.2 二分

愤怒的牛:最小值最大,二分距离mid ,对于mid,如果距离大于mid 的牛舍大于等于牛的数量,答案就是合法的

数列分段Ⅱ:wa了许多次,好多地方都没考虑到 1)l,r的取值万分注意  2)check函数的判断一定要考虑到特殊数据55555

 

1.3 搜索

数的划分:需要剪枝,从1开始,只搜大于等于上一个状态值的数字,最后一点点小小的剪枝可能可以优化很大程度

小木棍:

 

 

 

 

3.1 最小生成树

黑暗城堡:最小路径生成树,(区别于最小生成树)

### 关于信息学奥赛一本1940题的解答思路 #### 背景介绍 信息学奥赛一本一本经典的竞赛训练教材,涵盖了丰富的题目和算法知识点。对于第1940题的具体内容尚未在现有引用中找到直接描述[^1]。然而,基于该系列书籍的一贯风格以及常见的编程问题类型,可以推测此题可能涉及某种特定的数据结构或算法。 #### 可能的主题方向 根据以往的经验,此类编号较高的题目常会涉及到较复杂的逻辑或者数据处理方法。例如动态规划、图论中的最短路径计算、字符串匹配等问题都是常见考点之一[^3]。 #### 假设分析与解决策略 如果假设这道题属于典型的背包问题变种,则其核心在于如何过合理的状态定义来减少不必要的重复运算从而提高效率;如果是关于树形结构的操作类题目,则需注意递归函数的设计及其边界条件设置合理与否直接影响最终结果准确性等等情况都需要具体考虑清楚后再着手编写相应代码实现方案如下所示: ```cpp // 示例伪代码 - 动态规划求解最大价值 #include <iostream> using namespace std; const int MAX_N = 1e5 + 5; long long w[MAX_N], v[MAX_N]; long long f[2][MAX_N]; int main(){ int n, m; cin >> n >> m; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>v[i]; memset(f,0,sizeof(f)); bool now = true; for(int i=1;i<=n;i++){ bool last = !now; for(int j=0;j<=m;j++){ f[now][j]=f[last][j]; if(j>=w[i]) f[now][j]=max(f[now][j],f[last][j-w[i]]+v[i]); } now=!now; } cout<<f[!now][m]<<endl; } ``` 以上仅为一种可能性展示,并不代表实际答案,请参照官方标准解析为准! #### 结语 综上所述,在面对类似挑战时应当先明确所给定参数含义再选取合适的技术手段加以应对才是正途所在之处[^2]。
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