查找

一、线性表的查找

1.顺序查找

从表的一端开始，依次将记录的关键字和给定的值进行比较，若某个记录的关键字和给定值相等，则查找成功；反之，若扫描整个表后，仍未找到关键字和给定值相等的记录，则查找失败。

2.折半查找

又称二分查找，要求线性表必须采用顺序存储结构，并且表中元素按关键字有序排列。
查找过程为：
a. 如果给定值和中间记录的关键字相等，则查找成功。
b. 如果给定值大于或者小于中间记录的关键字，则在表中大于或小于中间记录的那一半中查找。
c. 重复操作，直至查找成功，或在某一步中查找区间为空，则代表查找失败。

function search(st,key){
    var low=1;
    var high=st.length;
    while(low<=high){
        var mid=(low+high)/2;
        if(key==st[mid]) return key;
        else if(key<st[mid]) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    return 0;
}

注：循环执行的条件是low<=high，时间复杂度log2(n)。

二、树表的查找

1.二叉排序树的定义

a. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
b. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
c. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

2.二叉排序树的查找

1) 若二叉排序树为空，则查找失败，返回空指针。
2) 若二叉排序树非空，将给定值key与根结点的关键字进行比较：
a. 若key等于关键字，则查找成功，返回根节点地址；
b. 若key大于关键字，则递归查找右子树；
c. 若key小于关键字，则递归查找左子树。