数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

解析:

首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。

 这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

 有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

 现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        if(data.size() < 2)
            return ;
        int val = 0;
        for(int i=0;i<data.size();i++)
            val ^= data[i];
        
        *num1 = *num2 = 0;
        int inx = findIndex(val);
        for(int i=0;i<data.size();i++)
        {
            if(isBitOne(data[i],inx))
                *num1 ^= data[i];
            else
                *num2 ^= data[i];
        }     
    }
    int findIndex(int val){
        int num = 1,idx = 0;//注意idx初始化为0
        //注意逻辑与优先级小于等号！！！
        while(((val&num) == 0) && (idx < 8*sizeof(int)))
        {
            num = num<<1;//这里注意是用赋值
            idx++;
        }
        return idx;
    }
    bool isBitOne(int num,int idx){
        return (num>>idx) & 0x1;
    }
};