【Leetcode】378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix（第k个大的数）（容器）

最新推荐文章于 2025-07-25 14:49:22 发布

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本文介绍了一种解决矩阵中寻找第K小元素的方法。针对一个已按行和列排序的矩阵，通过使用优先级队列（最小堆）来高效找到第K小的数值。此方法避免了完全排序整个矩阵，提高了查找效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix.

Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example:

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

return 13.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ n2.

题目大意：

给出一个矩阵，矩阵中的每一行和每一列都是已经排序好的，我们需要按照找出这个矩阵当中第k个大的数。

解题思路：

看讨论区里直接将矩阵转化成为一维数组排序出结果，貌似比搜索还要快。

最后想练习一下容器。利用priority_queue来排序pair，每个比当前大的数可能出现在右面或者下面。

class Solution {
private:
    int map_x[2] = {1,0};
    int map_y[2] = {0,1};
    bool valid(int x, int y, int n){
        if(x>=0 && x<n && y>=0 && y<n){
            return true;
        }
        return false;
    }
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        if(k==1) return matrix[0][0];
        int n = matrix.size();
        bool maps[n][n];
        memset(maps, false, sizeof(maps));
        priority_queue<pair<int, vector<int>>, vector<pair<int, vector<int>>>, greater<pair<int, vector<int>>> > q;
        vector<int> tmp_v;
        tmp_v.push_back(0);
        tmp_v.push_back(0);
        pair<int ,vector<int>> p1;
        p1.first = matrix[0][0];
        p1.second = tmp_v;
        q.push(p1);
        maps[0][0]= true;
        int ans = matrix[0][0];
        while(k--){
            int x = q.top().second[0];
            int y = q.top().second[1];
            ans = q.top().first;
            q.pop();
            for(int k = 0;k<2;k++){
                int cor_x = map_x[k] + x;
                int cor_y = map_y[k] + y;
                if(valid(cor_x, cor_y,n) && maps[cor_x][cor_y]==false){
                    maps[cor_x][cor_y] = true;
                    vector<int> tmp_v;
                    tmp_v.push_back(cor_x);
                    tmp_v.push_back(cor_y);
                    pair<int ,vector<int>> p1;
                    p1.first = matrix[cor_x][cor_y];
                    p1.second = tmp_v;
                    q.push(p1);
                }
            } 
        }
        return ans;
    }
};