321. create-maximum-number

        这道题挺好的，有一定的难度，把一般使用的merge排序有了更灵活的应用，也算是开了眼界。而我也是挂在不知道该如何灵活使用merge排序上了。

         题目大意是：给定两个数组，分别表示两个数字，比如，给定要给数组中有两个元素，2，1，表示的是：21，就这个意思。在每个数组各个数字相对位置不变的情况下，挑选固定数量的数字组成一个新的数字，要求这个数字是最大的。

         思路是这样的，既然要选出一个最大的，毫无疑问，要知道具体分别从两个数组中挑出多少个，通过对不同组合的比较才能得出最大的。

          首先，我们需要的是k个数字，那么，假设我们在第一个数组中挑出i个，则需要在第二个数组中挑出k-i个数字，且必须满足i在第一个数组的长度范围内同时k-i也在该范围内。

           其次，当我们选定了符合条件的情况，在第一个数组中选择i个，在第二个数组中选择k-i个，每个数组的选择是完全一样的，就是如何获取最大值，最简单的方法剔除递增序列的方法，可用的方法很多，以前有道题，柱状图那道，就是类似的，可以使用栈结构，当然，vector其实可以很方便的模拟栈结构，也很容易实现这个功能，具体要实现的是，如果出现的序列是9，3，6，8，5 我们希望的是挑出3个保证数字最大，很显然，3，6要去掉，只有尽可能保证递减序列，才能最大，如果遇到9，8，7，6，5怎么办，那就直接去掉尾部的两个即可。

            每个数组中都得到最大值，比如一共需要5个数字，第一个数组中取2个第二个数组中取3个，如何将这两个数组合成最大的呢，因为相对位置不发生变化，所以，让我自然而然想到了merge排序，但是要注意，因为这个数据并不是排列好的，所以，遇到一些数据的时候不会形成最大值，比如，当第一个数据是 6，7，第二个数据是6，0，4，如果用归并排序就可能出现，第一个位相等，则，随便找一个，假设找到数组2中的6，数组二的指针此时指向0，第一个还是在6上，此时在选择一个6，第一组下一次指向7，最终的结果就是66704，但其实正确的答案是67604，因此这里我看了网上大神们的解法，所以，要用到字典序，而这里还get到了一个新技能，原来C++的数组可以直接用来比较大小，返回的与字典序结果一致，说白了就是和字符串的比较很类似了。eg：nums1 = {1，2，3，4}和nums2 = {1，2，4，3}    nums1 < nums2返回的结果是1，nums1 > nums2 返回的结果是0。以此来作为merge排序选择的依据。

以上为思路，具体的可参见代码：

class Solution {
public:
    vector<int> maxNumber(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        vector<int> res;
        int size1 = nums1.size(), size2 = nums2.size();
        for (int i=max(0, k-size2); i<=min(k, size1); ++i) {
            res = max(res, mergeNumber(maxVector(nums1, i), maxVector(nums2, k-i)));
        }
        return res;
    }
    
    vector<int> maxVector(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        int drop = nums.size()-k;
        for (int num : nums) {
            while (drop && res.size() && res.back()<num) {
                res.pop_back();
                --drop;
            }
            res.push_back(num);
        }
        res.resize(k);
        return res;
    }
    
    vector<int> mergeNumber(vector<int> nums1, vector<int> nums2) {
        vector<int> res;
        while (nums1.size()+nums2.size()) {
            if (nums1 > nums2) {
                res.push_back(nums1[0]);
                nums1.erase(nums1.begin());
            } else {
                res.push_back(nums2[0]);
                nums2.erase(nums2.begin());
            }
        }
        return res;
    }
};