862. Shortest Subarray with Sum at Least K

       好久没有更新了，这几天主要对hard级别的题目做了一些，今天分享一下862题的解题思路，一般看到这种类型的题目，有两个反应，暴力遍历所有情况，然后选择出最好的，但是这种情况肯定是行不通的，效率是非常低的，而且这种采用加和形式的题目，如果前面加出来的结果不能被后面的计算步骤利用，那将不是一个比较好的结果，因此，在看了大神们的代码后，整理了一下思路。

        为了实现O(N)的时间复杂度，我们可以从两个点入手：

        第一，当出现负数的时候，该点一定不能作为子序列的起始点，因为不论当前的子序列的和是小于目标值还是大于目标值，该点都不能作为起始点。如果目前的和已经大于目标值，则该点后面的点一定符合条件（因为负数对和是有消极作用的），如果目前的数小于目标值，起始点要么是前面某个正数，要么是后面某个数值，所以，负数出现的点一定不能作为满足条件的子序列起始点。

     第二点，若此时找到了满足情况的点，left(起点)，right(终点)，此时，如果我们需要更小的满足条件的其他序列，就不能在使用这个left作为起点，因为如果往后出现更短的满足条件的子序列，起点一定在该点之后。

     以上两点是整个算法的核心所在，另外，我们首先用一个序列表示前几个元素的和，这样，任何子序列的和都能通过该序列的两个元素相减得到，方便整个操作，本人不习惯于用公式推到，如果语言描述上有不清楚的地方，请大家说明。

具体的代码见下：

class Solution {
public:
    int shortestSubarray(vector<int>& A, int K) {
        if (A.size() < 1) {
            return -1;
        }
        int length = -1;
        
        vector<int> allsum (A.size()+1, 0);
        
        for (int i=1; i<allsum.size(); ++i) {
            allsum[i] = allsum[i-1]+A[i-1];
        }
        
        deque<int> dp;
        
        for (int right=0; right < allsum.size(); ++right) {
            
            while (!dp.empty() && allsum[right] <= allsum[dp.back()]) {
                dp.pop_back();
            }
            
            while (!dp.empty() && allsum[right]-allsum[dp.front()] >= K) {
                int left = dp.front();
                dp.pop_front();
                if (length == -1) {
                    length = right-left;
                } else {
                    length = min(length, right-left);
                }
            }
            
            dp.push_back(right);    
        }
        return length;
    }
};