51nod1503 猪和回文

最新推荐文章于 2020-03-23 00:48:15 发布

每个人都该翩翩起舞

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分类专栏： 51nod 文章标签： 51nod acm

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本文介绍了解决51NOD 1503问题的AC代码实现过程，采用多线程DP算法求解路径回文问题，通过两次优化空间复杂度，实现了有趣且高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1503

思路：因为要求路径回文，所以可以考虑同时从起点和终点出发，中间路径相同最后再某处相遇。

第一次多线程dp，两次优化空间，很有趣

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int MAXN = 5e2 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
using namespace std;
char mp[MAXN][MAXN];

int dp[2][MAXN][MAXN];
bool judge(int i, int j, int k, int t) {
	if (i == k&&j == t)return true;
	if (i == k - 1 & j == t)return true;
	if (i == k&&j == t - 1)return true;
	return false;
}
int main() {
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%s", mp[i] + 1);
	}
	int cur = 0;
	int ans = 0;
	dp[cur][1][n] = (mp[1][1] == mp[n][m]);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cur ^= 1;
		memset(dp[cur], 0, sizeof(dp[cur]));
		for (int j = 1; (i + j - 1) <= (m + n - i - j + 1); j++) {
			for (int k = n; k >= 1 && (i + j - 1) >= n - k + 1; k--) {
				if (mp[i][j] == mp[k][m + n - i - j - k + 2]) {
					dp[cur][j][k] = (1LL * dp[cur][j][k] + dp[cur ^ 1][j][k]) % MOD;
					dp[cur][j][k] = (1LL * dp[cur][j][k] + dp[cur ^ 1][j][k + 1]) % MOD;
					dp[cur][j][k] = (1LL * dp[cur][j][k] + dp[cur][j - 1][k]) % MOD;
					dp[cur][j][k] = (1LL * dp[cur][j][k] + dp[cur][j - 1][k + 1]) % MOD;
					if (judge(i, j, k, m + n - i - j + 2 - k)) {
						ans = (1LL * ans + dp[cur][j][k]) % MOD;
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}