Codeforces Round #441 C. Classroom Watch

原创于 2018-01-27 20:27:15 发布 · 373 阅读

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本文解析了CodeForces竞赛中一道有趣的数学问题。题目要求找出所有满足特定条件的整数x，即x加上其各位数字之和等于给定整数n。通过限制搜索范围并逐一检查每个候选值，文章提供了一种简洁有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/876/problem/C

题意：给定一个数n，求所有的数x，x满足自身加上每一个十进制位上数的和等于n，以及一共有多少个x

思路：n最多10^9，就是说最多9个9,81，也就是说可能凑成n的数不能比n小81以上，然后枚举下就好了。（ps:当时做的时候还求了个位数，好没必要）

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, results[MAXN], cnt = 0;

void solve() {
	int digits = 0;
	int temp = n;
	while (temp) {
		digits++;
		temp /= 10;
	}
	int l = max(0, n - digits * 9);
	for (int i = l; i <= n; i++) {
		int t = i;
		int sum = i;
		while (t) {
			sum += (t % 10);
			t /= 10;
		}
		if (sum == n) {
			results[cnt++] = i;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
		printf("%d\n", results[i]);
	}
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	solve();
	return 0;
}