给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。(C++实现,非常简单明了)

博客围绕链表中查找环的入口结点问题展开。先给出题目,即判断链表是否有环,有则找出环的入口结点。接着进行分析,通过设置快慢指针,根据其速度和路程关系推导,得出可让快指针从原点出发与慢指针同时前进找相遇点的方法,最后提及详细内容见源代码。

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题目介绍

给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。

题目分析

这是一个典型的链表中查找环的问题,基本思路是,首先设置两个快慢指针slow和fast,并且快指针fast每次前进两步,慢指针slow每次前进一步,假定当相遇的时候,设慢指针在环中走了k步,设环之外的部分长为x,环的长度为c,则快指针一共走了:

x+b1∗c+kx+b_1*c+kx+b1c+k步,(b1b_1b1为快指针在环中走的圈数)

慢指针一共走了:
x+b2∗c+kx+b_2*c+kx+b2c+k步,(b2b_2b2为快指针在环中走的圈数)

因为快指针的速度是慢指针的两倍。那么可以得到:

2∗(x+b2∗c+k)==x+b1∗c+k2*(x+b_2*c+k)== x+b_1*c+k2(x+b2c+k)==x+b1c+k

得到xxxm∗c−km*c-kmck ,其中m=b1−2∗b2m=b_1-2*b_2m=b12b2,慢指针在圈中还剩下的步数c−kc-kck。我们可以发现,如果此时让快指针设置为从原点开始,每次只前进一步,那么由于xxxm∗c−km*c-kmck,慢指针剩下的步数也只剩c−kc-kck,这样,如果两个指针同时出发的话,最终一定会相遇的。这时,慢指针有可能已经走了m-1圈,并在环的入口处和快指针相撞,此时求出该相遇的点即可。详细内容请见源代码。

源代码

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead==NULL||pHead->next==NULL)
        {
            return NULL;
        }
        ListNode* slow=pHead;
        ListNode* fast=pHead;
        while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
        {
            slow=slow->next;
            fast=fast->next->next;
            if(slow==fast)
            {
                fast=pHead;
                while(fast!=slow)
                {
                    fast=fast->next;
                    slow=slow->next;
                }
                if(fast==slow)
                {
                    return slow;
                }
            }
        }
        return NULL;
    }
};
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