给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。(C++实现，非常简单明了）

最新推荐文章于 2022-03-17 13:51:05 发布

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博客围绕链表中查找环的入口结点问题展开。先给出题目，即判断链表是否有环，有则找出环的入口结点。接着进行分析，通过设置快慢指针，根据其速度和路程关系推导，得出可让快指针从原点出发与慢指针同时前进找相遇点的方法，最后提及详细内容见源代码。

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题目介绍

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

题目分析

这是一个典型的链表中查找环的问题，基本思路是，首先设置两个快慢指针slow和fast，并且快指针fast每次前进两步，慢指针slow每次前进一步，假定当相遇的时候，设慢指针在环中走了k步，设环之外的部分长为x,环的长度为c,则快指针一共走了:

$x+b_1*c+k$ 步，（ $b_1$ 为快指针在环中走的圈数）

慢指针一共走了:
$x+b_2*c+k$ 步,（ $b_2$ 为快指针在环中走的圈数）

因为快指针的速度是慢指针的两倍。那么可以得到:

$2*(x+b_2*c+k)== x+b_1*c+k$

得到 $x$ 为 $m * c - k$ ,其中 $m=b_1-2*b_2$ ,慢指针在圈中还剩下的步数 $c - k$ 。我们可以发现，如果此时让快指针设置为从原点开始，每次只前进一步，那么由于 $x$ 为 $m * c - k$ ，慢指针剩下的步数也只剩 $c - k$ ，这样，如果两个指针同时出发的话，最终一定会相遇的。这时，慢指针有可能已经走了m-1圈，并在环的入口处和快指针相撞，此时求出该相遇的点即可。详细内容请见源代码。

源代码

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead==NULL||pHead->next==NULL)
        {
            return NULL;
        }
        ListNode* slow=pHead;
        ListNode* fast=pHead;
        while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
        {
            slow=slow->next;
            fast=fast->next->next;
            if(slow==fast)
            {
                fast=pHead;
                while(fast!=slow)
                {
                    fast=fast->next;
                    slow=slow->next;
                }
                if(fast==slow)
                {
                    return slow;
                }
            }
        }
        return NULL;
    }
};