凸函数和凸优化

前言

凸函数一直是一个头疼的事，并不是凸函数有多难，而是凸函数的定义一直是个模棱两可的概念，博主也是经常看了就忘，因此为了方便记忆，对凸函数及凸优化相关定义进行总结。
凸函数图像：
根据函数图像更加清晰地辨别凸函数的形状，然后对定义的认识才能更加的清晰。凸函数图像如下图所示：

凸函数定义：
设$x_1$和$x_2$为函数f(x)定义域内的任意两个实数，且$x_1$ < t <x2