查找出现的次数为奇数次的自然数（位运算）

这也是在看位运算时，觉得经常会问到的一个题：
有一个数列，其中的自然数都是以偶数次的形式出现，只有一个自然数出现的次数为奇数次。编写程序找出这个自然数。
看到这个题感兴趣是因为之前有个很火的位图的题，我觉得有一点点相通的，就分享一下。
第一种方法：
1、将数列从小到大排序；
2、遍历数组a，并对出现的数进行计数b；
3、对计数数组b遍历，查找奇数位置，即得出答案。
第二种方法：
也就是第一种的改良，少排序过程。
1、遍历数组a，查找出最大的max；
2、动态申请max+1的数组b，并清0；
3、对数组a遍历，b[a[i]]++;
4、遍历b，找出奇数位置，得出答案。
第三种方法：
直接使用位运算的异或，一次遍历，即可得出答案。

#include <stdio.h>

#define DIM(a) (sizeof(a)/sizeof(*a))

int main()
{
    int a[] = {2, 3, 5, 7, 2, 2, 2, 5, 3, 7, 1, 1, 1};
    int find = 0;
    
    for(int i=0;i<DIM(a);i++)
	{
		find = find^a[i];
    }
	printf("find=%d\n",find);
	
    return 0;
}

瞬间发现位运算真是方便啊。