ccf201712-2

问题描述
试题编号： 201712-2
试题名称： 游戏
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述
　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？
输入格式
　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。
样例输入
5 2
样例输出
3
样例输入
7 3
样例输出
4
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

分析：
问题就是约瑟夫环问题，环形报数，遇到规定数字倍数或尾数，即去除，最后只留下一个。我采用数组作为每个人的标记，下标+1为编号，值为0存在，为1淘汰。sum为当前人数，为1时结束游戏，count为当前报数。

实现代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    int n,k,count=0;
    cin>>n>>k;
    int a[n]={0};
    int sum=n;
    while(sum>1){//只剩一人，结束
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(sum==1) break;//只剩一人，退出报数循环
            if(a[i]==0){
                count++;
                if(count%k==0||count%10==k){//倍数、尾数判断
                    a[i]=1;//标记淘汰出局
                    sum--;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]==0)
            cout<<i+1;//输出胜出者编号，即下标+1
    }
    return 0;
}