辗转相除法

最新推荐文章于 2025-05-21 22:52:23 发布

原创

最新推荐文章于 2025-05-21 22:52:23 发布 · 2.6k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

辗转相除法，又称欧几里德算法，用于求解两个数的最大公约数。通过不断除法和取余，直到余数为0，最后一个非零余数的除数即为最大公约数。该算法有严谨的数学证明，并可以通过伪代码和流程图进行描述。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

**//C的代码实现很简洁递归**
int GCD(int a,int b)
 
{
   
   
     
return b==0?a:GCD(b,a%b);
 
}
**//JAVA和PYTHON都感觉是很流利的BCYY**
public static int gcd(int m, int n) 
{
   
   
     
while (true) 
    {

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

LOVEの心

关注关注

0
点赞
踩
1

收藏

觉得还不错? 一键收藏
1
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

【算法动画图解-5数学】：（1）辗转相除法

山中有石为玉

04-28

9604

看到一个求两个数最大公约数的算法：辗转相除法，觉得很有意思，分享给大家。 1、背景（1）发明人：欧几里得（2）求最大公约数的一般计算方法的局限性 2、辗转相除法 （1）1中的例子重新用辗转相除法来求：（2）具体解析描述思路：假设最大公约数为n，两个数都是n的倍数，只是倍数不一样。那么，通过mod的方式，找到n。 1）大mod小：111...

Java中使用辗转相除法求最大公约数

09-03

辗转相除法，又称欧几里得算法（Euclidean Algorithm），是一种高效的求解最大公约数的方法。该算法基于这样一个事实：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，那么b...

1 条评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

图解辗转相除法（欧几里得算法）求解最大公约/最小公倍数

tugouxp的专栏

09-12

1万+

基本原理：两个整数的最大公约数等于，其中较小的数和两数的差的最大公约数。个人解析：若A、B有最大公约数K（A > B)，则，A、B、（A - B）、A mod B（A / B的余数），都是K的倍数。即余数（A - B）和 B 的最大公公约数也是 K。由此递归，可知当 A mod B = 0，即 A 是 B 的倍数时，此时，B 即为 K。实际上，存在如下定理：两数最大公约数与最小公倍数的积等于两数之积，用公式表示就是：当时最大公因数*最小公倍数=pq。

辗转相除法(欧几里得算法)深度解析

最新发布

05-21

1331

辗转相除法（Euclidean Algorithm）是求解两个正整数最大公约数（GCD, Greatest Common Divisor）的经典算法。它以简洁的数学原理和高效的计算过程，成为数论算法的基石之一，广泛应用于密码学、代数运算、计算机科学等领域。本文我将从数学原理、算法实现、复杂度分析、应用场景等多个维度，深入解析这一经典算法，结合代码示例与数学证明，带你全面掌握辗转相除法的核心思想。

辗转相除法过程动图展示

努力中的老周的专栏

03-08

2745

如下图：

图解辗转相除法

Dabria1999的博客

11-25

9843

前言虽然在很久很久以前刚入门ACM的时候就已经知道辗转相除法的存在，并且也用GCD解了不少题，不过说实话辗转相除法的原理一直不是很清楚。直到最近做到这样一道题: Codeforces - 343A，本以为是一道憨批构造，结果构造了两个小时都没出来，立刻自闭。看了题解之后当即觉得基础数论白学了。毕竟能够证明gcd⁡(a,b)=gcd⁡(b,a mod b)\gcd(a, b) = \gcd(...

Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法示例

09-20

在数学和计算机科学中，求解两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是一个常见的问题，辗转相除法（也称欧几里得算法）是一种简单而有效的方法。Python作为一种高级编程语言，它提供了丰富的库和简洁...

用辗转相除法求最大公约数

04-25

根据给定的信息，我们可以提取并总结出以下与“用辗转相除法求最大公约数”相关的知识点： ### 1. 辗转相除法（欧几里得算法）原理 辗转相除法是一种用于计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD...

辗转相除法计算乘法逆元及C语言实现-密码学

10-25

在探讨辗转相除法如何应用于计算乘法逆元之前，我们首先需要了解几个基本概念： 1. **乘法逆元**：在模数算术中，对于一个整数\( a \)和模数\( n \)，如果存在一个整数\( x \)，使得\( a \cdot x \equiv 1 \pmod{n}...

欧几里得计算器/辗转相除法计算器（带过程）

09-23

一个小小的exe文件，其中是我在学习网络安全数学期间编写的欧几里得除法/辗转相除法计算器。也就是根据两个互素的整数a和b，通过辗转相除法算出两个整数s,t，使得sa+tb=1。

辗转相除法（欧几里得算法）示意图

lawrencesgj的专栏

08-08

3525

通过辗转相除，最后得到两个数的最大公约数算法如下： int gcd(int da,int xiao) { int temp; while (xiao!=0) { temp=da%xiao; da=xiao; xiao=temp; } return(da); } 详见： ht

辗转相除法的程序实现

木子皿--啥都不会的菜鸟

12-02

1599

文章目录1 辗转相除法1.1 使用减法运算1.2 使用除法运算 1 辗转相除法 辗转相除法可以分为使用减法运算和使用除法运算两种。 1.1 使用减法运算算法流程：算法实现： unsigned int get_common_divisor(unsigned int a, unsigned int b) { while (a != b) { if (a > b) { a ...

1、辗转相除法

qq_36084407的博客

12-17

1405

1、辗转相除法 简单理解就是首先找到2个数的最大公约数，然后用这两个数的乘积除以最大公约数，可以得到最小公倍数。如：15和20的最小公倍数第一步，20-15=5，由于20拆出去15是15的倍数，故求20和15的最大公约数就是，求剩余的5和15的最大公约数；第二步，15-5=10，再求5和10的最大公约数；第三步，10-5=5，再求5和5的最大公约数；第四步，5-5=0，再求5和0的最大公约数；由于0和一个数的最公约数就是这个数本身，故所求20和15的最大公约数为5； 20和15的

【基础算法】3.辗转相除法

MJ_Lee的博客

11-25

2324

辗转相除法（数学中专业术语称为欧几里得算法）：叫辗转相除是因为，计算的过程中，除数与被除数在更新后总要交换来回除，所以叫辗转；欧几里得算法典型代表题目：最大公因数, 字符串最大公因数完整代码： int gcd(int a, int b) { return b==0?a:gcd(b, a%b); } ...

一文看懂什么是欧几里得算法！多图演示辗转相除算法究竟是什么！为什么要这样开展！多图预警！

猪肉炖粉条的博客

06-14

9463

将抽象的数的问题转换成具体的图形实例上来思考解决。

基本算法-欧几里德算法（辗转相除法）