LeetCode刷题之旅（简单-3）：回文数

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力扣算法网: 回文数 字符串反转法：代码简洁，易于理解，适合快速实现。数学反转法：空间效率更高（( O(1) )），更适合对空间要求严格的场景。在实际开发中，可根据需求选择方法。若追求代码可读性，选字符串法；若追求性能，选数学法。阅读详情

2019年4月30日

题目

解决方法一：暴力拆解数字，与输入数作比较


public class PalindromeNumber {
    public static boolean isPalindrome(int x) {

        // 1.负数 false
        boolean symbol = false;
        if (x < 0){
            return symbol;
        }

        // 2.正数
        int tmp = x;
        ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<>();
        while (tmp > 0){
            if (tmp % 10 >= 0){
                nums.add(tmp % 10);//最低位靠前
            }
            tmp = tmp /10;
        }

        // 3.是否回文
        double result = 0.0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
             result += (nums.get(i)*Math.pow(10,nums.size()-i-1));
        }

        symbol = ((result - x == 0))?true:false;
        return symbol;
    }

    public static void main(String[] args){
        int a = 10;
        boolean result = isPalindrome(a);
        System.out.println("result="+result);
    }
}

性能结果：

解决方法二：优化解法

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        
        if(x<10&&x>=0)return true;

        char[] chars = String.valueOf(x).toCharArray();

        int left=0;
        int right=chars.length-1;
        
        while (left<right){

            if(chars[left]==chars[right]){
                left++;
                right--;
            }else return false;

        }
        return true;

    }
}

思路分析：

方法：反转一半数字

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。但是，如果反转后的数字大于 \text{int.MAX}int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 \text{int}int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

让我们看看如何将这个想法转化为一个算法。

算法：

首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以10的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？

我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。

复杂度分析：

时间复杂度：O(\log_{10}(n))O(log10(n))，对于每次迭代，我们会将输入除以10，因此时间复杂度为 O(\log_{10}(n))O(log10(n))。
空间复杂度：O(1)O(1)。

解决方法三：中间指针靠拢

class Solution {

   public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0){
            return false;
        }
        if(x < 10){
            return true;
        }

        //首先获取整数位数
        int numCount = getNumCount(x);
       //前面的数字索引
        int firstIndex = 1;
       //后面的数字索引
        int lastIndex = numCount;

        while (firstIndex<=lastIndex){
            int firstNum = getIndexNum(x,firstIndex,numCount);
            int lastNum = getIndexNum(x,lastIndex,numCount);
            if(firstNum != lastNum ){
                return false;
            }
            firstIndex++;
            lastIndex--;
        }

        return true;
    }

    /**
    * 获取整数中的第几位数字
    */
    private int getIndexNum(int value,int index,int numCount){
        int chushu = (int) Math.pow(10,numCount-index);
        return (value/chushu)%10;
    }


    /**
    *获取整数位数
    */
    private int getNumCount(int value){
        int count = 1;
        int firstNum = value;
        while(firstNum >= 10){
            firstNum = firstNum/10;
            count ++;
        }
        return count;

    }
}