双端链表<--->环形链表，stl库中 list<int>的使用

本文介绍了一种在六一儿童节上进行的游戏，通过两种不同的方法来找出最终获胜的小朋友编号。一种方法使用了C++的list容器进行模拟，另一种则是通过数学公式直接计算结果。

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

解法一：

先看两条规制：
1、对于节点式容器(map, list, set)元素的删除，插入操作会导致指向该元素的迭代器失效，其他元素迭代器不受影响。
2、对于顺序式容器(vector)元素的删除、插入操作会导致指向该元素以及后面的元素的迭代器失效。

时间复杂度极高O(mn)

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1||m<1) return -1;
        list<int> members;
        for (int i = 0; i < n; ++i) members.push_back(i);
        list<int>::iterator it=members.begin();
        int cnt=0;
        for(;members.size()>1;)
        {
            cnt++;
            if(cnt==m){
                members.erase(it++);//it指向的迭代器失效，所以把它指向下一个。这里有个技巧，自行体会。
                cnt=0;
            }else{
                ++it;//
            }
            if(it==members.end())
                it=members.begin();
        }
        return *(members.begin());
       
    }
};

解法二：数学解法

利用递推公式直接算出结果。第一个删除的是(m-1)%n,设最后剩余f(n,m)

0 1 2 ........ k-1 k+1 ......n-1

----------

k+1 k+2......n-1 0 1 2 .......k-1

-------

0 1 2 .......n-k-2 n-k-1 n-2

lass Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1||m<1) return -1;
        
        int result=0;

        for (int i = 2; i <=n; ++i)
        {
            result=(result+m)%i;
        } 
        return result;
       
    }
};