工程优化问题【一维搜索】简单算法思路总结

最新推荐文章于 2024-05-07 20:33:57 发布
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#数据结构 #工程优化 #最优化设计 #算法设计 #一维搜索

本文详细介绍了一维搜索算法的基本概念及应用，包括确定初始空间的方法，如成功失败法；以及缩小搜索空间的多种策略，如0.618法（黄金分割法）、二分法、牛顿法、二次插值法和三次插值法。每种方法都附有例题，便于读者理解掌握。

1 确定初始空间

1.1 成功失败法

可见,在某一方向上按一定方式逐次产生一系列探测点,并比较这些探测点上函数值，的大小,就可以找出函数值呈“大一-小一大”变化的3个相邻点。其中两边的两个点所确定的闭区间内必定包含着极小点,这样的闭区间称为初始区间,记作[a,b].

例题

2 缩小搜索空间

2.1 0.618法

黄金分割法亦称0.618法,它是按照“对称又对称”的原则选取中间插人点,并进而缩小区间的一种一维搜索算法。

迭代公式

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