LCS问题二：输出两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Subsequence）

•  参考博客：
• https://blog.youkuaiyun.com/han_xiaoyang/article/details/11969497
• https://blog.youkuaiyun.com/hrn1216/article/details/51534607
• https://blog.youkuaiyun.com/qiximiao123/article/details/80637755

这才是笔试面试中出现频度最高的问题，前面提到了一个最长公共子串，这里的最长公共子序列与它的区别在于最长公共子序列不要求在原字符串中是连续的，比如ADEFG和ABCDEG的最长公共子序列是ADEG。

 

附上Java实现代码：

 

package Findwork;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author hadoop
 *采用动态规划  找到字符串1和字符串2 所具有的的最长公共子序列
 *
 */
public class LCSequence {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner s1=new Scanner(System.in);
		String str1=s1.next();
		String str2=s1.next();
		
		System.out.println(getLPS(str1, str2));
		s1.close();

	}
	
	public static String getLPS(String str1,String str2) {
		StringBuffer sb =new StringBuffer();
		int xLen=str1.length();
		int yLen=str2.length();	
		int dp[][] = new int [str2.length()+1][str1.length()+1];
			
		//向二位数组中填充数字
		for(int i=1;i<=yLen;i++) 	{
			for (int j=1;j<xLen;j++) {
				if(str2.charAt(i-1)==str1.charAt(j-1)) {
					dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
				}else {
					dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);//当两者相同时，选取的是前者
				}
			}
		}//最后矩阵最右下角的数字就是最长公共子序列的长度
		
		//倒推出来最长公共子序列
		int i = yLen;
		int j = xLen;
		while(i>0 && j>0) 
		{
			if (str2.charAt(i-1)==str1.charAt(j-1)) {
				sb.append(str2.charAt(i-1));
				i--;
				j--;
			}else {
				if (dp[i-1][j]==dp[i][j-1]) {
					j--;
				}else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) {
					i--;
				}else if (dp[i-1][j]<dp[i][j-1]) {
					j--;
				}
			}
		}	
		return sb.reverse().toString();  //最后需要反转一下才可以找到LPS
	}

}