道格拉斯-普克算法（经纬度或坐标点抽稀）

起因

最近在做一个车联网项目，有一个场景是车辆定时上报当前所在经纬度等位置信息上报给平台，平台通过web页面在高德地图上展示车辆行驶路径。

由于车辆上报规则是每隔4s上报一次，一个小时也就是900个点，一天也就是21600个点，如果是10辆车就是216000个点，那如果是100辆车，甚至是10000辆车对于数据库存储来说会是一个灾难，对于渲染地图，过多的点，也减少页面的流畅度。

考虑到车辆直线行驶的时候，只需要记录第一个点和最后一个点即可，期间的点位都是没有必要的，如果拐弯的话，只需要记录一两个拐弯的点即可，这样就可以减少点数，进而减少存储或者绘图压力。

有没有一种合适的算法解决此问题呢，遂查阅资料，了解到一个算法----道格拉斯-普克算法

介绍

道格拉斯-普克算法 (Douglas–Peucker algorithm，亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阈值后，抽样结果一定。—摘自百度百科

如果有8个点，如上图（1），抽稀步骤如下：

1. 在曲线首尾两点间虚连一条直线,求出其余各点到该直线的距离，如右图（1）。
2. 选到点到直线距离的最大者与阈值相比较,若大于阈值,则记录该点,否则将直线两端点间各点全部舍去，如右图（2），记录第4个点，然后根据地4个点，将点分成两段1-4，4-8
3. 然后分别对1-4，4-8重复第1、2步操作，迭代操作，即仍选距离最大者与阈值比较,依次取舍,直到无点可舍去，最后得到满足给定精度限差的曲线点坐标，如图（3）、（4）依次保留第6点、第7点，舍去其他点,即完成线的化简。

结合步骤，这里有两点数学知识，一是两点确定一条直线方程，二是求点到直线的距离。

点到直线的距离公式如下

PHP代码

	/**
     * 点到直线的距离
     * @param $a float
     * @param $b float
     * @param $c float
     * @param $xy string 点坐标例如 "2,2"
     * @return number
     */
    public function getDistanceFromPointToLine($a, $b, $c, $xy)
    {
   
   
        $x = explode(",", $xy)[0];
        $y = explode(",", $xy)[1];
        return abs(($a * $x + $b * $y + $c) / sqrt($a * $a + $b * $b));
    }

    /**
     * 根据两个点求直线方程 ax+by+c=0
     * @param $xy1 string 点1,例如"1,1"
     * @param $xy2 string 点2,例如"2,2"
     * @return array
     */
    public function getLineByPoint($xy1, $xy2)
    {
   
   
        $x1 = explode(",", $xy1)[0];//第一个点的横坐标
        $y1 = explode(",", $xy1)[1];//第一个点的纵坐标
        $x2 = explode(",", $xy2)[