求Fibonacci数列，吸血鬼数，素数等实现

一.Fibonacci数列实现

      斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。

     1,非递归实现

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 *<ol>
 *<li>Java 编程思想 第四版 第四章 练习9
 *<li>题目：创建一个方法，接受一个整数参数，并显示整数个Fibonacci数。
 *<li>非递归算法实现
 * @author RobortZhao
 * @version 1.0
 */
public class Fibonacci {
   public static void  showFibonacci(int i){
		int a=1;
		int b=1;
		System.out.println(a);
		System.out.println(b);
		for(int j=0;j<i-2;j++){
			int c=a+b;
			System.out.println(c);
			a=b;
			b=c;
		}
	}
    public static  void main(String [] args){
            showFibonacci(9); 
    }
}

     2.递归实现

/**
 *<ol>
 *<li>Java 编程思想 第四版 第四章 练习9
 *<li>题目：创建一个方法，接受一个整数参数，并显示整数个Fibonacci数
 *<li>递归实现。
 * @author RobortZhao
 * @version 1.0
 */
public class Fibonacci2 {
	public static int  showFibonacci(int n){
		if(n==1||n==2)
			return 1;
		else
			return showFibonacci(n-2)+showFibonacci(n-1);
	}
	public static void main(String [] args){
		for(int i=1;i<10;i++)
		{
			System.out.print(showFibonacci(i));
			System.out.println();
		}
		
	}
}

二.吸血鬼数

    吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一对数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序。

    1.一般实现：该算法执行了8998次

public class Doc{	
		static int a(int i) {
			return i/1000;
		}
		static int b(int i) {
			return (i%1000)/100;
		}
		static int c(int i) {
			return ((i%1000)%100)/10;
		}
		static int d(int i) {
			return ((i%1000)%100)%10;
		}
		static int com(int i, int j) {
			return (i * 10) + j;
		}
		static void productTest (int i, int m, int n) {
			if(m * n == i) System.out.println(i + " = " + m + " * " + n);
		}	
	public static void main(String[] args) {		
		for(int i = 1001; i < 9999; i++) {			
			productTest(i, com(a(i), b(i)), com(c(i), d(i)));
			productTest(i, com(a(i), b(i)), com(d(i), c(i)));
			productTest(i, com(a(i), c(i)), com(b(i), d(i)));
			productTest(i, com(a(i), c(i)), com(d(i), b(i)));
			productTest(i, com(a(i), d(i)), com(b(i), c(i)));
			productTest(i, com(a(i), d(i)), com(c(i), b(i)));
			productTest(i, com(b(i), a(i)), com(c(i), d(i)));
			productTest(i, com(b(i), a(i)), com(d(i), c(i)));
			productTest(i, com(b(i), c(i)), com(d(i), a(i)));
			productTest(i, com(b(i), d(i)), com(c(i), a(i)));
			productTest(i, com(c(i), a(i)), com(d(i), b(i)));
			productTest(i, com(c(i), b(i)), com(d(i), a(i)));
		}			
	} 
}

  2.高效实现：共执行了232次

import java.util.Arrays;    
public class Doc2 {  
  public static void main(String[] arg) {  
    String[] ar_str1, ar_str2;  
    int sum = 0;  
    int from;  
    int to;  
    int i_val;  
    int count = 0;  
    // 双重循环穷举  
    for (int i = 10; i < 100; i++) {  
      // j=i+1避免重复  
      from = Math.max(1000 / i, i + 1); 
      to = Math.min(10000 / i, 100); 
      for (int j = from; j < to; j++) {  
        i_val = i * j;  
      <strong>  if (i_val % 100 == 0 || (i_val - i - j) % 9 != 0) </strong>{ <strong> </strong>
          continue;  
        }  
        count++;  
        ar_str1 = String.valueOf(i_val).split("");  
        ar_str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");  
        Arrays.sort(ar_str1);  
        Arrays.sort(ar_str2);  
        if (Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)) {// 排序后比较,为真则找到一组  
          sum++;  
          System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "=" + i_val);  
        }  
      }  
    }  
    System.out.println("共找到" + sum + "组吸血鬼数");  
    System.out.println(count);  
  }  
}

三.素数求法

1.一般算法

/**
 *<ol>
 *<li>Java 编程思想 第四版 第四章 练习4
 *<li>题目：写一个程序，使用两个嵌套的for循环和取余操作符%来探测和打印素数。
 * @author RobortZhao
 * @version 1.0
 */
public class PrimeNumber {
	public static void main(String[] args) {
		int i,j;
		for(i = 2; i < 100; i++ ) {
			for(j = 2; j <=Math.sqrt(i); j++ ) {
				if((i % j) == 0) break;		
			}
			if(j>Math.sqrt(i)) 
				 System.out.println(i);
		}
	}
}

2.高效算法：筛选法