[NOIP2012]借教室

最新推荐文章于 2025-04-20 16:45:26 发布

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分类专栏：练习题目文章标签：二分

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这篇博客探讨了如何使用二分查找算法解决编程竞赛题目NOIP2012中的'借教室'问题。作者通过分析问题的单调性，实现了检查是否能完成所有任务的函数，并利用二分查找找到最少需要的订单数量。代码中包含了数据结构和算法的应用，如单调栈和二分查找，对于提高编程竞赛解题能力有一定帮助。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// Problem: [NOIP2012]借教室
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/22353/H
// Memory Limit: 262144 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 2022-04-22 16:26:07
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
#define per(i,l,r) for(int i=(l);i>=(r);i--)
#define ll long long
#define mset(s,t) memset(s,t,sizeof(t))
#define mcpy(s,t) memcpy(s,t,sizeof(t))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define mp make_pair

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef vector<int> vi;   
typedef vector<ll> Vll;               
typedef vector<pair<int, int> > vpii;
typedef vector<pair<ll, ll> > vpll;                        

const ll mod = 1e9 + 7;
//const ll mod = 998244353;
const double pi  = acos(-1.0);
inline ll ksc(ll x,ll y,ll mod)
{
    ll ans = 0;
    while (y) {
    	if (y & 1)
    		ans = (ans + x) %mod;
    	y >>= 1;
    	x = (x + x) %mod;
	}
	return ans;
}
inline ll qmi (ll a, ll b) {
	ll ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1) ans = ans * a;
		a = a * a;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
inline int read () {
	int x = 0, f = 0;
	char ch = getchar();
	while (!isdigit(ch)) f |= (ch=='-'),ch= getchar();
	while (isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return f?-x:x;
}
template<typename T> void print(T x) {
	if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
	if (x >= 10) print(x/10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
inline ll sub (ll a, ll b) {
	return ((a - b ) %mod + mod) %mod;
}
inline ll add (ll a, ll b) {
	return (a + b) %mod;
}
// inline ll inv (ll a) {
	// return qmi(a, mod - 2);
// }
#define int long long
int n, m;
int a[2000005];
struct node {
	int d, l, r;
}t[2000005];
bool check (int tar) {
    ll dx[2000005];
    for (int i = 1; i <= n; i ++) 
        dx[i] = 0;
    
    for (int i = 1; i<= tar; i ++) {
        dx[t[i].l] += t[i].d;
        dx[t[i].r + 1] -= t[i].d; 
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        dx[i] += dx[i - 1];
    for (int i = 1; i<= n; i ++)
        if (dx[i] > a[i]) return 0;
	return 1;
}
void solve() {
   
}
signed main () {
	 ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
//         a[i] = read();
        cin >> a[i];
	}	
	for (int i = 1; i <= m; i ++) {
//         t[i].d = read();
//         t[i].l = read();
//         t[i].r  = read();
        cin>> t[i].d >> t[i].l >> t[i].r;
	}
	int l = 0, r = m + 1;
	while (l < r) {
		int mid = l +r + 1>>1;
		if (check(mid)) {
            l = mid;
		}
		else {
			r = mid - 1;
		}
	}
	if (l == m + 1) {
		cout << 0 <<endl;
	}
	else {
		cout << -1<< endl;
		cout << r+ 1 << endl;
	}
    return 0;
}

重点理解单调性，我们二分的是前i个都能完成，按照这个想法我们很容易的就写出了这个mid取值方式

如何想出来的:一开始没有理解单调性，当通过模拟，当理解第i个能完成，那么他前面一定也能够完成，然后我们选择l = mid,否则，我们选择r = mid - 1,最终答案如果存在一个这样的订单，那么这第一个订单就是r+1,否则就能完成