PTA 一 排座位

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（$\le$100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but...；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

输出样例：

No problem
OK
OK but...
No way

算法思路：使用并查集

                  1、把具有朋友关系的人（两个人之间是朋友关系，或、有共同的朋友（只要有共同的朋友且两个人不是朋友，不管这两个人是不是敌人））放在一个集合里面。例如：{a,b,c,d,e},{f,g,h}，其中abcde和fgh都不是朋友或者没有共同朋友。具体做法：First：将每一个人作为一个集合

                                    Second：使用WeightedUnion（使用加权规则得到改进的Union操作）把具有朋友关系的人放在同一个集合里。

2、用二维数组bad存储敌对关系。

说明：如果b,c的共同朋友是a,但b,c是敌对关系则abc的集合为{a->{b,c}}（想象一下树中a为根节点，b,c为a的子女节点……）

判断：情况一：a,b在同一个集合中，且bad[a][b]=1

           情况二：a,b不在同一个集合中，且bad[a][b]=1

   情况三：a,b在同一个集合中，且bad[a][b]=-1

           情况四：a,b在不在同一个集合中，且bad[a][b]=-1;

#include<stdio.h>

int bad[101][101];
int parent[101];

int findRoot(int x) {
	while (parent[x]>0)
		x = parent[x];
	return x;
}

void weightUnion(int x, int y) {
	int rootx = findRoot(x);
	int rooty = findRoot(y);
	if (x == y || rootx == rooty) return;
	int temp = parent[rootx] + parent[rooty];
	if (parent[rootx]<parent[rooty]) {
		parent[rooty] = rootx;
		parent[rootx] = temp;
	}
	else {
		parent[rootx] = rooty;
		parent[rooty] = temp;
	}
}

void judge(int x, int y) {
	int rootx = findRoot(x);
	int rooty = findRoot(y);
	if (rootx == rooty) {
		//有共同朋友或是朋友
		if (bad[x][y] == -1) {
			//有共同朋友但是敌人
			printf("OK but...\n");
		}
		else {
			//朋友关系
			printf("No problem\n");
		}
	}
	else {
		//没有共同朋友且不是朋友
		if (bad[x][y] == -1) {
			//只有敌对关系
			printf("No way\n");
		}
		else {
			//既不是朋友也不是敌人
			printf("OK\n");
		}
	}
}

int main() {
	int n, m, k;
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		parent[i] = -1;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			bad[i][j] = 0;
	}
	for (i = 0; i<m; i++) {
		int x, y, rela;
		scanf("%d %d %d", &x, &y, &rela);
		if (rela == 1) weightUnion(x, y);
		else bad[x][y] = bad[y][x] = rela;
	}
	for (i = 0; i<k; i++) {
		int x, y;
		scanf("%d %d", &x, &y);
		judge(x, y);
	}
	return 0;
}