SQL进阶教程——开始于关系，结束于关系（2-3）

1. 从运算角度审视集合

封闭性：运算的输入和输出都是关系
数学会根据“对于什么运算是封闭的”这样的标准，将集合分为各种类型，对于某种运算封闭的集合在数学上称为“代数结构”

• 群：对加法和减法（或者乘法和除法）封闭
• 环：对加法，减法，乘法封闭
• 域：对加法，减法，乘法，除法封闭，即可以自由进行四则运算

2. 实践和原理

关系支持加法，减法，乘法，除法运算（除法运算的定义是有的），因此，关系也满足域的条件。从满足运算相关特征的观点来看，关系可以理解为“能进行四则运算的集合”
关系通过对关系运算封闭，使SQL具有了非常强大的表达能力（如果UNION和连接运算的结果不是关系），SQL这门语言会变得非常难用。无法使用子查询的SQL——这根本无法想象。