无向图找连通分量是圈的分量个数

原创于 2018-05-20 21:45:43 发布 · 835 阅读

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法来寻找无向图中所有连通分量的方法，并通过计数完全连通的子图来解决特定问题。通过对每条边的遍历并更新节点度数，确保了每个顶点仅被访问一次。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-5

typedef long long LL;
const double pi = acos(-1.0);
const long long mod = 25 * 1E8;
using namespace std;

const int N = 200 * 1000 + 5;

int deg[N];
bool used[N];
vector <int> g[N];
vector <int> comp;

void dfs(int v)
{
    used[v] = true;
    comp.push_back(v);
    for(int i = 0;i < g[v].size();i++)
        if(!used[g[v][i]])
            dfs(g[v][i]);
}


int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int N,M;
    cin >> N >> M;
    int a,b;
    //memset(deg,0,sizeof(deg));
    //memset(g,0,sizeof(g));
    //memset(used,0,sizeof(used));
    //comp.clear();
    for(int i = 0;i < M;i++)
    {
        cin >> a >> b;
        --a;
        --b;
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
        deg[a]++;
        deg[b]++;
    }

    int ans = 0;
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        if(!used[i])
        {
            comp.clear();
            dfs(i);
            bool ok = true;
            for(int j = 0;j < comp.size();j++)
                ok &= (deg[comp[j]] == 2);
            if(ok)
                ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}