Java位运算之2的N次幂、整数转换、寻找只出现一次的数

最新推荐文章于 2025-05-21 11:20:16 发布

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本文详细介绍了Java中的位运算，包括如何判断一个数是否为2的N次幂，计算整数转换所需的位变化次数，以及使用位运算找出数组中只出现一次的数。通过位运算的高效实现，可以快速解决这些问题。

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Java位运算

位运算：只能对整数进行位运算，可加快计算机计算速度。因为所有数在内存中都是以二进制存放，故直接对数的二进制位进行操作非常快，比如乘法、除2操作：通过左右移二进制位即可，无需将数转为十进制后再通过加法完成（乘法本质是由加法实现的）

Java位运算的简单实现：

/* 位运算：加快计算效果，只能对整数进行位运算。因为所有数在内存中都是以二进制存放，故直接对数的二进制位进行操作非常快，
比如乘法、除2操作：通过左右移二进制位即可，无需将数转为十进制后再通过加法完成（乘法本质是由加法实现的）
* */
public class Code1_bitOption {
    /* 创建main函数快捷键： 输入psv即可出现提示 */
    public static void main(String[] args) {
        int a = 7, b = 2;
        System.out.println(a + " & " + b + " = " + (a & b));
        System.out.println(a + " | " + b + " = " + (a | b));
        System.out.println(a + " ^ " + b + " = " + (a ^ b));
        System.out.println("~" + a + " = " + (~a));
        System.out.println(a + " << " + b + " = " + (a << b));
        System.out.println(a + " >> " + b + " = " + (a >> b));      // 带符号右移，最左边高位与符号位保持一致
        System.out.println(a + " >>> " + b + " = " + (a >>> b));    // 无符号右移：最左边高位始终填0
    }
}

输出：

7 & 2 = 2
7 | 2 = 7
7 ^ 2 = 5
~7 = -8
7 << 2 = 28
7 >> 2 = 1
7 >>> 2 = 1

位运算之2的N次幂、整数转换:

问题1：给定一个数，判断是否为2的N次幂
解：关键技巧 a = a &(a-1)能消除a的最低有效位，即消除最右边的1，变为0。
若一个数是2的N次幂，那么它的二进制表示有且只有一个1，如4:010；8:100
故只需判断 a & (a-1)是否为0即可
问题2：整数转换。编写一个函数，确定一共需要改变多少个位，才能将整数A转换为整数B
解：找出AB的不同位的个数即为需要改变的位数，通过异或操作能将不同位上变为1，然后再统计1个个数即可。
如何统计一个数的二进制中1的个数？：使用问题1中的技巧 a = a &(a-1)，循环消除a的最右边的1，直到a为0，循环次数即为1的个数.

public class Code2_checkPowerOf2 {
    public static void main(String[] args) {
        // 控制台输出快捷键， sout + Tab/Enter
        System.out.println(checkPowerOfTwo(10));
        System.out.println(checkPowerOfTwo(16));

        System.out.println(minCountOfBitChange(1, 14));
        System.out.println(minCountOfBitChange(2, 3));
    }

    public static boolean checkPowerOfTwo(int a) {
        return (a & (a - 1)) == 0;
    }

    public static int minCountOfBitChange(int a, int b) {
        int temp = a ^ b;
        return bitNumOfOne(temp);
    }

    private static int bitNumOfOne(int x) {
        int res = 0;
        while (x != 0) {
            x &= (x - 1);
            res++;
        }
        return res;
    }
}

输出：

false
true
4
1

位运算寻找只出现一次的数

问题：给定一个数组，数组中只有一个数仅出现过一次，其余数都出现过2次，请找出只出现1次的数
解题思路：使用异或操作，利用其特性：a^a = a, a^0 = 0,且异或操作满足交换律和结合律！！！

public class Code3_singleNum {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{1, 4, 1, 2, 3, 3, 2};
        System.out.println(singleNum(nums));
    }

    public static int singleNum(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 相当于将数组的所有数，与0进行异或操作，然后通过交换律与结合律将2次出现的数异或为0，
            // 最后只剩下0与出现1次的数异或，其结果就是该数本身
            res ^= nums[i];
        }
        return res;
    }
}

输出：
4