二维数组中的查找(O(mlogn)及O(m+n))

最新推荐文章于 2025-04-24 16:36:35 发布

HerofH_

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分类专栏： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_28114615/article/details/85225012

该博客讨论了一种二维数组中查找特定整数的方法，其中数组的每一行和每一列都有序。作者分析了使用二分查找的O(mlogn)解决方案，并解释了为什么不能简单地更新左限值。同时，提出了从数组右上方开始遍历的O(m+n)算法，该方法每次遍历都能排除一行或一列，直至找到目标值或遍历结束。

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题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

题目分析

根据题目可知，数组的每一行以及每一列都是有序的，对于有序数组的查找，最有效的当然就是二分查找了，二分查找不必多说，不过在这里由于每一行都需要查找一次，那么复杂度就为O(mlogn)，
直接给出代码：

bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        
        if(matrix.empty())return false;   //空数组返回false
        
        int row=matrix.size();
        int col=matrix[0].size();
        
        if(!col||target>matrix[row-1][col-1]||target<matrix[0][0])return false;   //数组的右下角元素必定是最大的，数组左上角一定是最小的
        
        int right_lim=col-1;
        
        for(int i=0;i<row;i++)   
        {
            int l=0,h=right_lim;
            
            while(l<=h)    //二分查找
            {
                int mid=l+(h-l)/2;
                
                if(matrix[i][mid]<target)l=mid+1;
                else if(matrix[i][mid]>target)
                {