matlab求解时滞微分方程组—固定时滞

固定时滞的微分方程：满足下面的形式，也就是微分方程右边包含时滞部分，且时滞为常数。

使用dde23函数求解：

问题：

            

(1)微分方程定义：多了一个时滞部分

创建myddefun.m文件，文件里的内容如下：

function dy = myddefun(t,y,Z)
dy=[
    Z(1,1);
    Z(1,1)+Z(2,2);
    y(2) ];

说明：其中Z表示时滞部分：即y(t-T)，T是时滞。

Z(i,j)表示y(i)(t-T)，即y(i)的时滞形式；j表示T选取第j个时滞值

(2)外部调用方程，输入参数求解

lags=[1,0.2];
history=[1;1;1];
tspan=[0,5];
sol = dde23(@myddefun,lags,history,tspan)

其中lags表示时滞数组，如上面输入了2个时滞，Z(1,1)表示选用第一个时滞T=1，Z(2,2)表示选取第二个时滞T=0.2；

history表示变量的初值，上面代码的意思是t=0时，y=[1,1,1]；

tspan表示解的范围，即t的范围，上面表示求t在[0,5]范围内y的解。

(3)绘制解的图

plot(sol.x,sol.y) 

结果：