使用java位运算实现int数据的加减乘除

    /**
     * 使用位运算实现int数据的加法
     * (a & b) << 1 => 相加 进位结果
     *  a ^ b => 相加 不进位结果
     *  将上述两个结果相加直到无进位
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int addition(int a, int b){
        int carry;
        while(b != 0){
            carry = (a & b) << 1;
            a = a ^ b;
            b = carry;
        }
        return a;
    }

    /**
     * 使用位运算实现int数据的减法
     * Java负数存储是以补码形式存储的（补码=反码+1）。所以反码=补码-1.即~n=-n-1=-(n+1)
     * 所以a-b可以化简为a+(-b)=a+~b+1
     * @param minuend 被减数
     * @param meiosis 减数
     */
    public static int subtraction(int minuend, int meiosis){
        return addition(minuend, addition(~meiosis, 1));
    }

    /**
     * 使用位运算实现int数据的乘法
     * 8 * 9
     *          1 0 0 0
     *        * 1 0 0 1
     *        ----------
     *          1 0 0 0
     *        0 0 0 0
     *      0 0 0 0
     *    1 0 0 0
     *   ---------------
     *    1 0 0 1 0 0 0
     *  = 72
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int multiplication(int a, int b){
        int res = 0;
        int i = 0;
        while (b != 0) {
            if((b & 1) == 1){
                res = addition(res, a << i);
            }
            b = b >> 1;
            i++;
        }
        return res;
    }

    /**
     * 使用位运算实现int数据的除法
     * 除法的意义就在于：求a可以由多少个b组成。那么由此我们可得除法的实现：求a能减去多少个b，做减法的次数就是除法的商
     * @param dividend 被除数
     * @param divisor 除数
     * @return
     */
    public static int division(int dividend, int divisor){
        int res = 0;
        while(dividend >= divisor){
            res++;
            dividend = subtraction(dividend, divisor);
        }
        return res;
    }

    /**
     * 取余数
     * @param dividend 被除数
     * @param divisor 除数
     * @return
     */
    public static int remainder(int dividend, int divisor){
        while(dividend >= divisor){
            dividend = subtraction(dividend, divisor);
        }
        return dividend;
    }