示例
x^=(x^1,x^2,x^3)T=H−1x=H−1(x1,x2,x3)T的张量表示是:x^i=(H−1)ijxjx^=(x^1,x^2,x^3)T=H−1x=H−1(x1,x2,x3)T的张量表示是:x^i=(H−1)jixj
张量求和约定:在一个乘积中, 当上标和下标重复时,表示对该指标在整个范围内求和
协变指标:xixi
逆变指标:xixi
收缩:HjiljHijlj,张量HjiHij按照直线ljlj收缩
张量和矩阵有密切关系,HijHji可看作HH的第行,jj列的元素
张量
εrst=⎧⎩⎨0,+1,−1,非r,s,t互不相同r,s,t是123的偶置换r,s,t是123的奇置换εrst={0,非r,s,t互不相同+1,r,s,t是123的偶置换−1,r,s,t是123的奇置换
- c=a×bc=a×b则, ci=(a×b)i=εrstajbkci=(a×b)i=εrstajbk