笔试题10——KMP算法

KMP算法（字符串查找算法）
算法思想：
利用已经部分匹配这个有效信息，保持i指针不回溯，通过修改j指针，让模式串尽量地移动到有效的位置。
算法流程：
假设现在在文本串s匹配到i位置，模式串p匹配到j位置：
1.如果j=-1，或者当前字符匹配成功（即s[i]==p[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；
2.如果j!=-1，并且当前字符匹配失败（即s[i]!=p[j]），都令i不变，j=next[j]。
当匹配失败时，j要移动的下一个位置k。存在着这样的性质：最前面的k个字符和j之前的最后k个字符是一样的。因此next[j]的值（也就是k）表示，当s[i]!=p[j]时，j指针的下一步移动位置。
next数组含义：表示当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。
核心代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
     
using namespace std;
int* GetNextval(char* p);
int KmpSearch(char* s, char* p){
	int i = 0;
	int j = 0;
	int slen = strlen(s);
	int plen = strlen(p);
	cout << "slen =  " << slen << endl;
	cout << "plen =  " << plen << endl;
	int* next = GetNextval(p);

	while(i < slen && j < plen){
		if(j == -1 || s[i] == p[j]){
			i++;
			j++;
		}else{
			j = next[j];
		}
		cout << "i =  " << i << ", j =  " << j << endl;
	}
	cout << "i =  " << i << endl;
	cout << "j =  " << j << endl;
	if(j == plen)
		return i - j;
	else
		return -1;
}

int* GetNextval(char* p){
	int plen = strlen(p);
	int* next = new int[plen];
	next[0] = -1;
	int k = -1;
	int j = 0;
	while(j < plen - 1){
		if(k == -1 || p[j] == p[k]){
			j++;
			k++;
			if(p[j] != p[k])
				next[j] = k;
			else  //当两个字符相等时要跳过
				next[j] = next[k];
		}
		else{
			k = next[k];
		}
	}
	
	cout << "-------next数组--------" << endl;
	for(int m = 0; m < plen; m++){
		cout << next[m] << " ";
	}
	cout << endl;
	cout << "-----------------------" << endl;

	return next;
}

int main(){
	char* s = "abcdefg";
	char* p = "bcd";
	int result = KmpSearch(s, p);
	cout << "字符串匹配的起始位置为： " << result << endl;

	return 0;
}

如果文本串的长度为n，模式串的长度为m，那么匹配过程的时间复杂度为O(n)，算上计算next数组的O(m)时间，KMP的整体时间复杂度为O(m+n)。
这位博主大佬分析的比较通俗易懂，推荐给大家：
https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html