面试题14(剑指offer)--剪绳子

最新推荐文章于 2020-11-05 18:09:39 发布

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探讨了如何使用动态规划解决绳子剪切问题，以求得将绳子剪成若干段后的最大乘积。通过具体实例和代码实现，展示了动态规划在解决此类问题中的应用。

题目：

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段 (m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m].请问k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18.
思路：

利用动态规划法，f(n)表示长度为n的绳子能够得到的最大乘积，f(n)=max(f(i)*f(n-i))，其中0<i<n

代码：

	public static int cutString(int n) {
        if (n < 2) {
            System.out.println(0);
        }
        if (n == 2) {
            System.out.println(1);
        }
        if (n == 3) {
            System.out.println(2);
        }
        int[] pos = new int[n + 1];
        int max;
        pos[1] = 1;
        pos[2] = 2;
        pos[3] = 3;
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            max = 0;
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                int temp = pos[j] * pos[i - j];
                if (max < temp) {
                    max = temp;
                }

            }
            pos[i] = max;
        }
        max = pos[n];
        return max;
    }