单调栈1004 scu2801 正方形

最新推荐文章于 2019-03-12 23:46:07 发布

humeay

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分类专栏：单调队列&单调栈数据结构--------------------------

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单调队列&单调栈

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本文介绍了一种算法，用于在一个N*N的网格中寻找最大的不含障碍物的正方形区域。通过计算每个点上方连续无障碍物的数量，并利用栈结构记录左右边界，最终找出符合条件的最大正方形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:
在平面 N*N ( N <= 1000 ) 的格子上有一些障碍物
要求找到一个最大的正方形，它的内部不包含障碍物
思路:
跟求矩形比起来,求一个min(Right[i]-Left[i]+1,Height[i])的最大值就行了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
const int maxn = 1005;
const int inf=(1<<28)-1;
bool Map[maxn][maxn];
int TopNum[maxn][maxn],Right[maxn],Left[maxn];
stack<int>Stack;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Map[x][y]=1;
        }
        memset(TopNum,0,sizeof(TopNum));
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            if(!Map[i][j]) TopNum[i][j]=TopNum[i-1][j]+1;
        }
        /*for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
                printf("%d ",TopNum[i][j]);
            printf("\n");
        }*/
        int Ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                while(!Stack.empty()&&TopNum[i][j]<TopNum[i][Stack.top()])
                {
                    Right[Stack.top()]=j-1;
                    Stack.pop();
                }
                Stack.push(j);
            }
            while(!Stack.empty())
            {
                Right[Stack.top()]=n;
                Stack.pop();
            }
            for(int j=n;j>=1;--j)
            {
                while(!Stack.empty()&&TopNum[i][j]<TopNum[i][Stack.top()])
                {
                    Left[Stack.top()]=j+1;
                    Stack.pop();
                }
                Stack.push(j);
            }
            while(!Stack.empty())
            {
                Left[Stack.top()]=1;
                Stack.pop();
            }
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                int t=min(TopNum[i][j],Right[j]-Left[j]+1);
                Ans=max(Ans,t);
            }//printf("\n");
        }
        printf("%d\n",Ans);
    }
    return 0;
}