Codeforces Round #304 (Div. 2) 546D Soldier and Number Game 质因子个数_546所有的质因数之和是多少-优快云博客

本文探讨了如何利用质因数分解解决特定游戏问题，通过实例展示数学原理在编程游戏中的实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:两个军人玩游戏，第一个军人把一个数n交给第二个军人，第二个军人把n用x整除n，然后把n/x交给第一个军人。n=1时结束。问最大的回合数
思路：就等于求一个数的质因子个数，比如说4，就是 2*2 质因子个数就是2
num[i]就相当于dp
num[i]就是i的质因子个数，然后统计的时候num[i]=num[i/maxPrime[i]]+1
因为+1就是加我们除的那个质数，因为我们除的是质数，所以并不会浪费次数

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define maxn 5000005
#define f(x) (x*1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxm maxn*maxn
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define cheak(i) printf("%d ",i)
#define lson(x) (splay[x].son[0])
#define rson(x) (splay[x].son[1])
#define rfor(i,a,b) for(i=a;i<=b;++i)
#define lfor(i,a,b) for(i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mec(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
const double PAI=acos(-1.0);
int maxPrime[maxn],num[maxn];
LL sum[maxn];
void init()
{
    int i,j;
    mem(maxPrime,-1);
    rfor(i,2,maxn-1)
    {
        if(~maxPrime[i]) continue;
        for(j=i;j<maxn;j+=i)
        maxPrime[j]=i;
    }
    num[1]=0;
    rfor(i,2,maxn-1)
    if(maxPrime[i]!=-1) 
    num[i]=num[i/maxPrime[i]]+1;
    sum[1]=num[1];
    rfor(i,2,maxn-1)
    sum[i]=sum[i-1]+num[i];
}
int main()
{
    int T,a,b;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%lld\n",sum[a]-sum[b]);
    }
    return 0;
}