nyoj 746整数划分（四）区间DP

最新推荐文章于 2019-06-07 22:30:00 发布

humeay

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分类专栏：动态规划文章标签： dp 区间dp

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本文介绍了一个使用动态规划解决括号匹配问题的方法。通过定义dp[i][j]为从1到i位置插入j个乘号所能达到的最大值，算法能够有效地找到最优解。文章提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寒假玩了十天了已经…(好罪恶
今天开始刷题吧….
dp[i][j]代表从1~i插入j个乘号能达到的最大值
例如找到1~i时要插入j个括号
这时我们应该在1~i中间找到一个乘法的前驱1~k和1~k经过j-1次乘法的最大值
结果为1~k经过j-1次乘法后的最大值*k~i的数值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define rfor(i,a,b) for(i=a;i<=b;++i)
#define lfor(i,a,b) for(i=a;i>=b;--i)
#define sfor(i,a,h) for(i=h[a];i!=-1;i=e[i].next)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mec(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define cheak(i) printf("%d ",i)
#define min(a,b) (a>b?b:a)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
#define maxn 50
#define maxm maxn*maxn
#define lson(x) (splay[x].son[0])
#define rson(x) (splay[x].son[1])
LL dp[maxn][maxn],A[maxn][maxn];
char str[maxn];
int main()
{
    int i,j,k,T,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str+1);
        scanf("%d",&m);
        int len=strlen(str+1);
        rfor(i,1,len)
        {
            A[i][i]=str[i]-'0';
            rfor(j,i+1,len)
            {
                A[i][j]=A[i][j-1]*10+str[j]-'0';
            }
        }
        mem(dp,0);
        rfor(i,1,len) dp[i][1]=A[1][i];
        rfor(i,2,m)
        {
            rfor(j,i,len)
            {
                rfor(k,1,j-1)
                {
                    dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][i-1]*A[k+1][j]);
                }
            }
        }
        /*rfor(i,1,m)
        {
            rfor(j,1,len)
            printf("%lld ",dp[j][i]);printf("\n");
        }*/
        printf("%lld\n",dp[len][m]);
    }
    return 0;
}