二叉树的遍历（python）

最新推荐文章于 2024-08-18 18:44:39 发布

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本文深入探讨二叉树的四种遍历方式：先序、中序、后序及层次遍历，包括递归与非递归实现。通过具体代码示例，详细解析每种遍历方法的工作原理与特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

定义二叉树结构：

class BinNode():
    def __init__( self, val ):
        self.lchild = None
        self.rchild = None
        self.val = val

先序遍历

根→左→右

递归写法：

def preOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    print root.val
    self.preOrder(root.lchild)
    self.preOrder(root.rchild)

非递归写法：

preOrder每次都将遇到的节点压入栈，当左子树遍历完毕后才从栈中弹出最后一个访问的节点，访问其右子树。在同一层中，不可能同时有两个节点压入栈，因此栈的大小空间为O(h)，h为二叉树高度。时间方面，每个节点都被压入栈一次，弹出栈一次，访问一次，复杂度为O(n)。

def preOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    myStack = []
    node = root
    while node or myStack:
        while node:
            # 从根节点开始，一直找它的左子树
            print node.val
            myStack.append(node)
            node = node.lchild
        # while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
        node = myStack.pop()
        # 开始查看它的右子树
        node = node.rchild

中序遍历

左→根→右

递归写法：

def inOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    self.inOrder(root.lchild)
    print root.val
    self.inOrder(root.rchild)

非递归写法：

根据上面的先序遍历，可以类似的构造出中序遍历。仔细想一下，只有第一种方法改过来时最方便的。需要的改动仅仅调换一下节点访问的次序，先序是先访问，再入栈；而中序则是先入栈，弹栈后再访问。代码如下。时间复杂度与空间复杂度同先序一致。

def inOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    myStack = []
    node = root
    while node or myStack:
        while node:
            # 从根节点开始，一直找它的左子树
            myStack.append(node.val)
            node = node.lchild
        # while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
        node = myStack.pop()
        print(node.val)
        # 开始查看它的右子树
        node = node.rchild

后续遍历

左→右→根

递归写法：

def postOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    self.postOrder(root.lchild)
    self.postOrder(root.rchild)
    print root.val

非递归写法：

从直觉上来说，后序遍历对比中序遍历难度要增大很多。因为中序遍历节点序列有一点的连续性，而后续遍历则感觉有一定的跳跃性。先左，再右，最后才中间节点；访问左子树后，需要跳转到右子树，右子树访问完毕了再回溯至根节点并访问之，代码如下：

def postOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    myStack1 = []
    myStack2 = []
    node = root
    myStack1.append(node)
    while myStack1:
        # 这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面
        node = myStack1.pop()
        if node.lchild:
            myStack1.append(node.lchild)
        if node.rchild:
            myStack1.append(node.rchild)
        myStack2.append(node)
    while myStack2:
        # 将myStack2中的元素出栈，即为后序遍历次序
        print(myStack2.pop().val)

层次遍历：

从根节点出发，依次访问左右孩子结点，再从左右孩子出发，依次它们的孩子结点，直到节点访问完毕

def levelOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    myQueue = []
    node = root
    myQueue.append(node)
    while myQueue:
        node = myQueue.pop(0)
        print(node.val)
        if node.lchild:
            myQueue.append(node.lchild)
        if node.rchild:
            myQueue.append(node.rchild)