pat L2-1. 紧急救援——dijkstra

L2-1. 紧急救援

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判题程序

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作者

陈越

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2<=N<=500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N-1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式：

第一行输出不同的最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出首尾不能有多余空格。

输入样例：

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例：

2 60
0 1 3

/*
    dijkstra模板，可以计算最短路的长度，结果保存在dis[]中；
	如果有多条最短路，可以计算最短的条数，结果保存在num[]中；
	同时利用前缀数组记录最短路的路径，输出利用栈（stack）；
	a[]数组表示每个点的权值，要求最后最短路的权值最大，结果保存在maxx[]中。
	
	
	patL2-1. 紧急救援。很不错大家可以理解试一试，最重要的是理解。
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 505;
int n,m,s,e;
int map[N][N];   //利用邻接矩阵保存图
int dis[N];      //最短路值
int vis[N];      //标记数组
int num[N];     //路径个数
int maxx[N];    //最短路径最大的权值和
int a[N];       //每个点的权值
int pre[N];     //保存路径，记录前驱
void dij(int start){
	int i;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=0;i<n;i++){
		if(i==start) {
			dis[i]=0;
			maxx[i]=a[i];
		}
		else {
			dis[i]=map[start][i];
			maxx[i]=a[start]+a[i];   //重要  maxx初始化
		}
		
		if(i!=start&&map[start][i]!=inf)
			pre[i]=start;
		else
			pre[i]=-1;
	}
	vis[start]=1;
	for(i=0;i<n;i++){
		int t=inf,j,k;
		for(j=0;j<n;j++){
			if(!vis[j]&&t>dis[j]){
				t=dis[j];
				k=j;
			}
		}
		if(t==inf){
			break;    //不连通
		}
		vis[k]=1;
		for(j=0;j<n;j++){
			if(!vis[j]){
				if(dis[j]>dis[k]+map[k][j]){
					dis[j]=dis[k]+map[k][j];
					maxx[j]=maxx[k]+a[j];
					num[j]=num[k];
					pre[j]=k;
				}
				else if(dis[j]==dis[k]+map[k][j]){
					num[j]=num[j]+num[k];
					if(maxx[j]<maxx[k]+a[j]){
						maxx[j]=maxx[k]+a[j];
						pre[j]=k;
					}
					//maxx[j]=max(maxx[j],maxx[k]+a[j]);
				}
			}
		}
	}
}
//输出路径   结尾换行，中间用空格隔开，且最后一个数后没有空格
void print_path(){
 	stack<int> S;
	for(int i=e;i!=-1;i=pre[i])
		S.push(i);
	int flag=0;
	while(!S.empty()){
		if(flag)
			printf(" ");
		else
			flag=1;
		printf("%d",S.top());
		S.pop();
	}
	printf("\n");
}
int main(){
	while(~scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&e)){
		int i,j;
		for(i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			num[i]=1;
		}
		memset(map,inf,sizeof(map));
		for(i=0;i<m;i++){
			int ss,ee,ww;
			scanf("%d %d %d",&ss,&ee,&ww);
			map[ss][ee]=min(map[ss][ee],ww);   //避免存在重复的路径
			map[ee][ss]=min(map[ee][ss],ww);
		}
		dij(s);
		printf("%d %d\n",num[e],maxx[e]);
		//输出路径
		print_path();
	}
	return 0;
}