百练 分解因数（递归）

最新推荐文章于 2025-07-03 19:30:26 发布
最新推荐文章于 2025-07-03 19:30:26 发布
阅读量3k 收藏 2
点赞数 3
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 递归与分治
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_27601815/article/details/73743735
本文主要探讨如何使用递归算法进行因数分解，通过具体的实例解析递归过程，并提供了相应的统计和问题讨论。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

E:分解因数

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
分解因数(递归)
麦琪家的小麦
03-09 5638
给出一个正整数 aa，要求分解成若干个正整数的乘积，即 a1 × a2 × a3 ×…× an​，并且 1 < a1≤ a2 ≤ a3 ≤…≤ an,问这样的分解的方案种数有多少。注意到 a=a 也是一种分解。 输入格式 第 1 行是测试数据的组数 n(1≤n≤10)，后面跟着 n 行输入。每组测试数据占 1 行，包括一个正整数 a( 1 < a < 32768)。 输出格式 n...
第四章 递归算法 1200：分解因数
zqhf123的博客
02-21 1059
1200：分解因数 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 6248 通过数: 3519 【题目描述】 给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a=a1×a2×a3×…×an，并且1<a1≤a2≤a3≤…≤an，问这样的分解的种数有多少。注意到a=a也是一种分解。 【输入】 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据...
1751:分解因数（递归）
木静音yy的博客
12-06 4701
描述 给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * … * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= … <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。 输入 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768) 输出 n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数 样例输入 2 2 20 样例输出 1 4
什么是因数
Owen03292025的博客
07-03 646
因数是指能整除某数的整数，如6的因数有1、2、3、6。因数具有普遍性（所有数至少有两个因数）、配对性（成对出现）等特点，分为真因数（不含自身）、完全因数（含自身）等类型。质数只有两个因数。因数可用于约分、质因数分解等数学运算，以及解决分配、矩形边长等实际问题。常见误区包括混淆因数与倍数（因数更小或相等，倍数更大或相等），以及忽略负因数（小学阶段通常只讨论正整数因数）。理解因数概念对数学学习至关重要。
[递归]分解因数
StudyingPanda的博客
11-26 825
给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。
分解因数 递归
热门推荐
Jankin'way
10-29 1万+
胡来的题目。 【题目描述】 给出一个正整数aa，要求分解成若干个正整数的乘积，即a=a1×a2×a3×...×ana=a1×a2×a3×...×an，并且1&lt;a1≤a2≤a3≤...≤an1&lt;a1≤a2≤a3≤...≤an，问这样的分解的种数有多少。注意到a=aa=a也是一种分解。 【输入】 第1行是测试数据的组数nn，后面跟着nn行输入。每组测试数据占11行，包括一个正整数a...
用递归分解因数
aiyanbo的专栏
04-24 338
有时候，我们需要对一个数字进行因数分解，我用递归帮我们做这件事情，如有不妥之处，还望各位朋友指正！   package com.aiy.test; /** * @author aiyanbo * @email ayanbo@yeah.net */ import java.util.ArrayList; public class Test { public stat...
Java实现的质因数分解操作示例【基于递归算法】
08-27
"Java实现的质因数分解操作示例【基于递归算法】" 本文主要介绍了Java实现的质因数分解操作，结合实例形式较为详细的分析了Java基于递归算法实现针对整数的质因数分解相关操作技巧。 什么是质因数分解 质因数分解...
Python实现正整数分解质因数操作示例
09-20
本篇将深入探讨如何使用Python实现正整数的质因数分解，包括循环和递归两种方法。 首先，我们来看一种基于循环的实现方式。在这个例子中，`div_func` 函数接收一个正整数 `n` 作为参数，通过一个 `while` 循环不断...
C语言实现素因子分解的递归算法
最新发布
08-10
功能：search()用于寻找输入数字remainder的素因子，并递归分解其余数。 参数： remainder：当前待分解的数值。 nTerm：当前分解出的素因子的索引位置。 a[]：存储素因子及其指数的数组。 实现细节： 局部变量j初始...
深入分析C语言分解质因数的实现方法
12-26
首先来看一个最简单的C语言实现质因数分解的列子： #include void main( ) { int data, i = 2; scanf("%d", &data); while(data > 1) { if(data % i == 0) { printf("%d ", i); data /= i; } else i++;...
分解因数（递归，思维）
weixin_53177273的博客
12-02 946
** 分解因数（递归，思维） ** 题目描述 给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * … * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= … <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。 input 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768) output n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求
整数因子分解问题的递归算法
03-15
问题描述： 大于1 的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。 算法设计： 对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式。 例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式： 12=12； 12=6*2； 12=4*3； 12=3*4； 12=3*2*2； 12=2*6； 12=2*3*2； 12=2*2*3。 数据输入： 由文件input.txt给出输入数据。第一行有1 个正整数n (1≤n≤2000000000)。 结果输出： 将计算出的不同的分解式总数输出到文件output.txt。 输入文件示例： 12 输出文件示例： 8
递归求一个数的所有组成的因数个数（分解因数）
qq_46551308的博客
04-13 836
递归解决因数分解问题
百练2749：分解因数
Charinfield的专栏
09-16 826
E:分解因数 查看提交统计提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an，并且1 输入第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 输出n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明
递归——分解因数
Haomin_Jia的博客
11-19 916
描述 给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。 关于输入 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768) 关于输出 n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数
分解质因数 递归做法(不详细,勿点)
weixin_34268753的博客
12-06 723
比如18=2*3*3 90=2*3*3*5 每一层传导 比如90 f(90)　　输出2,继续f(45) f(45)　　输出3,继续f(15) f(15)　　输出3,继续f(5) f(5)　　输出5,继续f(1) f(1)　　n==1,结束 然后一层层回溯回去,也就是归回去 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;...
分解因数 （C++) (递归)
Freddy1208的博客
05-20 1909
给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a=a1×a2×a3×…×an，并且1
整数因子分解问题（递归）
simle的博客
08-07 4376
问题描述： 对于给定的正整数n，计算n有多少种不同的分解式。 例如，当n=12时，有8种不同的分解式： 12=12； 12=6×2； 12=4×3； 12=3×4； 12=3×2×2； 12=2×6； 12=2×3×2； 12=2×2×3； 根据他的规律往下递归。 n的第一个因子可能是2~n之间的数. 例如12，它的第一个因子可能是2,3,4,6,12； 将第一个因子为2的分解个数,加上第一个因子...
分解因数递归
04-03
### 使用递归方法实现因数分解 在 Python 中，可以利用递归函数来完成正整数的因数分解。递归的核心思想是将一个问题逐步拆解成更小规模的子问题，直到达到可以直接求解的基础情况为止。 以下是基于递归方法实现因数分解的具体代码： #### 实现代码 ```python def factorize(n, divisor=2): """ 对给定的正整数 n 进行质因数分解。 参数: n (int): 待分解的正整数。 divisor (int): 当前尝试除法运算的最小因子，默认为 2。 返回: list: 质因数组成的列表。 """ if n < 2: # 基础条件：如果小于 2，则无法继续分解 return [] elif n % divisor == 0: # 如果当前除数能整除 n return [divisor] + factorize(n // divisor, divisor) # 记录该因子并递归处理剩余部分 else: # 否则增加除数继续试探 return factorize(n, divisor + 1) # 测试示例 number = 39000 result = factorize(number) print(f"{number} 的质因数分解结果为: {result}") ``` 上述代码通过不断寻找能够整除目标数值 `n` 的最小质数，并将其记录下来，随后对商再次调用相同的逻辑直至满足基础条件[^2]。 #### 输出解释 对于输入值 `39000`，程序会返回 `[2, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 13]`，这正是按照定义所期望的结果形式。 --- ### 关键点说明 - **递归终止条件**: 函数会在两种情况下停止进一步递归： - 输入值 `n` 小于 2； - 找到所有可能的质因数后最终余下的值为 1。 - **优化方向**: 上述基本版本虽然简单易懂，但在实际应用中可能存在性能瓶颈。例如，在测试较大范围内的合数时效率较低。可以通过预计算一定范围内所有的素数集合作为候选因子表从而提升速度[^1]。 ---
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值