分辨率:一般而言 形如 width×hightwidth\times hightwidth×hight表示该显示屏最多能够显示的像素点的列数和行数,所以它们的乘积即为显示屏可以显示的总的像素个数
ppi(pixels per inch):每英寸(长度单位)的像素个数,相当于衡量像素的密集程度
(1)ppi=width2+height2屏幕对角线长度(inch) (1英寸(in)=2.54厘米(cm))
\begin{aligned}
ppi=\frac{\sqrt{{width}^2+{height}^2}}{屏幕对角线长度(inch)}\ \ \ \ \text{(1英寸(in)=2.54厘米(cm))}
\tag{1}
\end{aligned}
ppi=屏幕对角线长度(inch)width2+height2 (1英寸(in)=2.54厘米(cm))(1)
因此,只要我们知道了屏幕的物理尺寸和长宽分布的像素个数,便可以求出该屏幕的ppi值。
视网膜显示(Retina display)是指:在显示屏幕与人眼距离一定的情况下,使得人的眼睛无法区分屏幕上最近两个像素点的显示屏幕。由前面的ppi的定义我们知道,当显示屏幕中的最近的两个像素点(相邻的两个像素点)的距离确定时,ppi值也就确定了。大于此临界值的ppi显示屏就是所谓的视网显示屏幕。
由前面视网膜显示的定义我们知道,其不仅依赖于像素间距值(ppi),还依赖于人眼与显示屏幕的距离,由于在日常生活中,我们浏览手机显示屏、平板显示屏、电脑显示屏的习惯距离是不一样的,所以对应的达到视网膜显示屏的ppi值也不一样,假设达到视网膜显示的手机的距离和ppi值为d1,ppi1d_1,ppi_1d1,ppi1,平板的为d2,ppi2d_2,ppi_2d2,ppi2,电脑的为d3,ppi3d_3,ppi_3d3,ppi3。由于ppi∝ppi\proptoppi∝ 像素间距 hhh,根据相似三角形可知,它们满足如下关系式:
(2)ppi1d1=ppi2d2=ppi3d3
\frac{ppi_1}{d_1}=\frac{ppi_2}{d_2}=\frac{ppi_3}{d_3}
\tag{2}
d1ppi1=d2ppi2=d3ppi3(2)
假设人眼与像素的位置如下:
其中人眼与像素平面的距离为ddd,相邻像素的间距为hhh,相邻像素的视角为α\alphaα,视角α\alphaα与ddd,hhh的几何关系为:
tanα2=h2d=h2d
\tan\frac{\alpha}{2}=\frac{\frac{h}{2}}{d}=\frac{h}{2d}
tan2α=d2h=2dh
因此视角α\alphaα可以通过ddd,hhh求出:
(3)α=2arctanh2d
\alpha=2\arctan\frac{h}{2d}
\tag{3}
α=2arctan2dh(3)
而通常人们把
人眼能清楚分辨两个点的最小视角定义为:αmin=1′=160∘\alpha_{min} = 1'={\frac{1}{60}}^\circαmin=1′=601∘,
因此当2arctanh2d<αmin2\arctan\frac{h}{2d}<\alpha_{min}2arctan2dh<αmin,此时人眼无法区分这两个点是一个点还是两个点,即为视网膜显示。